当您撞到别人的车，且交强险的赔偿超出2000元时，您可以按照以下步骤来处理：

一、理解交强险的赔偿限额

首先，需要明确交强险的财产损失赔偿限额是2000元。这意味着，如果事故造成的财产损失（如对方车辆的维修费用）超过2000元，交强险只能赔偿其中的2000元，超出部分需要由其他方式来解决。

二、处理超出部分的赔偿

1. 与对方协商：

   • 您可以尝试与对方车主协商，看对方是否愿意承担超出交强险赔偿限额的部分。这通常取决于对方的意愿和事故的具体情况。
   • 如果对方同意分担超出部分，双方可以签订一份书面协议，明确各自承担的责任和金额。

2. 自行承担：

   • 如果协商不成，或者对方不愿意承担超出部分，那么根据法律规定，超出交强险赔偿限额的部分需要由全责方（即您）自行承担。
   • 这意味着您需要自掏腰包来支付超出2000元的维修费用或其他相关费用。

3. 通过商业保险补充：

   • 如果您购买了商业车险（如商业三者险或车损险），那么超出交强险赔偿限额的部分可以由商业保险来补充赔偿。
   • 商业三者险通常会在责任限额内承担相应比例的赔偿责任，而车损险则可以用于赔偿您自己车辆的损失。

三、留存相关证据

• 在处理事故和赔偿过程中，务必留存好定损单据、事故证明、维修发票等相关证据。
• 这些证据是后续索赔和可能发生的诉讼的重要依据。

四、及时通知保险公司并配合理赔

• 发生事故后，应及时通知您的保险公司，并配合保险公司进行定损和理赔工作。
• 提供完整的证据材料，以便保险公司能够准确、快速地处理您的索赔申请。

五、考虑法律途径

• 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，且协商、调解均无果，那么您可能需要考虑通过法律途径来解决争议。
• 这通常包括向法院提起诉讼，由法院根据事故责任认定书和相关法律规定来判定赔偿金额和责任分担。

总结与建议

• 当交强险赔偿超出2000元时，您需要首先与对方协商分担超出部分；协商不成则需自行承担或通过商业保险补充赔偿。
• 留存好相关证据，及时通知保险公司并配合理赔工作。
• 如果争议无法解决，考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。

希望以上解答能够帮助您更好地处理这类问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。