老公有私生子，一般情况下不构成犯罪，不会被判刑；但如果老公在婚姻关系存续期间与他人以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的法律责任

在大多数情况下，老公有私生子并不构成犯罪。这是因为，单纯的出轨行为，即使导致了私生子的出生，也并未直接违反刑法的规定。出轨行为更多涉及的是道德层面的谴责，而非法律层面的制裁。因此，一般情况下，老公不会因为出轨并有私生子而被判刑。

二、构成重婚罪的情况

然而，如果老公在婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同生活，并因此有了私生子，那么这种情况就可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”这里的“重婚”不仅指法律上的重婚（即再次领取结婚证），也包括事实上的重婚（即以夫妻名义共同生活）。

• 事实重婚的认定：在认定事实重婚时，关键在于是否以夫妻名义共同生活。如果老公与他人只是偶尔发生不正当关系，并生育了子女，但并未以夫妻名义共同生活，那么这种情况通常不构成重婚罪。但如果他们长期以夫妻名义共同生活，比如共同居住、共同抚养子女、以夫妻身份参加社交活动等，那么就可能构成事实重婚。

三、其他法律后果

除了可能构成重婚罪外，老公有私生子还可能引发其他法律后果，如离婚时的财产分割和损害赔偿等。

• 财产分割：在离婚时，如果老公有私生子，这可能会成为无过错方（即另一方配偶）在财产分割时要求多分财产的理由之一。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
• 损害赔偿：如果老公的出轨行为导致了离婚，无过错方还有权要求损害赔偿。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要是针对因出轨行为导致的直接经济损失，如诉讼费用、律师费用等；精神损害赔偿则是针对因出轨行为导致的精神痛苦和心灵创伤。

四、建议与措施

• 收集证据：如果怀疑老公有私生子并可能构成重婚罪，建议收集相关证据，如共同居住的证据、日常相处的证据、社交圈子的证言等。这些证据需要合法取得，否则可能不被法院采纳。
• 咨询律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助制定合适的诉讼策略。
• 理性处理：无论结果如何，都建议理性处理此类问题。离婚是一件严肃的事情，需要谨慎对待。在维护自身合法权益的同时，也要尽量减少对子女和家庭的伤害。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。