若燃气公司未发现第三方施工，可能涉及的责任及处理方式如下：
一、可能涉及的责任
民事责任：
- 侵权责任：如果第三方施工行为导致了燃气管道的损坏或燃气泄漏等后果，且燃气公司未能及时发现并制止，燃气公司可能因未尽到管理责任而需承担一定的侵权责任。但需注意，这种责任通常是在第三方施工行为本身构成侵权的前提下，燃气公司因未尽到合理注意义务而承担的补充责任。
- 合同责任：如果燃气公司与第三方之间存在合同关系，如施工许可协议等，且合同中明确规定了燃气公司对施工行为的监督义务，那么燃气公司未发现第三方施工可能构成违约，需承担合同责任。
行政责任：
- 根据相关法律法规，燃气公司作为燃气设施的管理者，有义务确保燃气设施的安全运行。如果燃气公司未履行这一义务，导致燃气设施受到第三方施工的破坏，燃气公司可能面临行政处罚，如罚款、责令整改等。
刑事责任（极端情况下）：
- 如果第三方施工行为导致了严重的后果，如燃气爆炸、人员伤亡等，且燃气公司因未尽到管理责任而对此负有直接或间接责任，那么燃气公司的相关责任人员可能面临刑事责任的追究。但这种情况较为极端，需要具体分析事故原因和责任划分。
二、处理方式
立即采取补救措施：
- 一旦发现第三方施工可能对燃气设施造成影响，燃气公司应立即采取补救措施，如停止施工、修复损坏的燃气管道等，以防止事故的发生。
调查事故原因：
- 燃气公司应组织专业人员对事故原因进行调查，明确第三方施工行为与燃气设施损坏之间的因果关系，以及燃气公司在管理上的疏漏。
与第三方协商或诉讼：
- 根据调查结果，燃气公司可以与第三方进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商不成，燃气公司可以通过法律途径提起诉讼，维护自身合法权益。
加强内部管理：
- 燃气公司应加强对燃气设施的管理和监督，建立完善的巡查制度，确保及时发现并制止第三方施工行为。同时，加强对员工的培训和教育，提高其对燃气设施安全的认识和重视程度。
配合相关部门调查：
- 如果事故涉及行政处罚或刑事责任追究，燃气公司应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和资料，以便相关部门准确划分责任并作出处理决定。
建议：燃气公司应高度重视燃气设施的安全管理工作，建立完善的巡查和监督机制，确保及时发现并制止第三方施工行为。同时，加强与相关部门的沟通和协作，共同维护燃气设施的安全运行。如果您在处理此类问题时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。