当燃气管线被第三方破坏时，这是一个涉及公共安全的重要问题，需要迅速且妥善地处理。以下是根据相关法律法规和政策，为您提供的详细处理步骤和建议：

一、立即停止施工并保护现场

一旦发现燃气管线被第三方破坏，首要任务是立即停止施工，并保护好现场，防止破坏情况进一步恶化，同时避免引发更严重的安全事故，如燃气泄漏、爆炸等。

二、通知燃气经营企业

紧接着，应迅速通知当地的燃气经营企业。燃气经营企业有专业的技术和人员，能够迅速评估破坏情况，并采取相应的应急措施，如关闭阀门、切断气源等，以防止燃气泄漏和扩散。

三、配合燃气经营企业制定保护方案

在燃气经营企业到达现场后，应积极配合其工作，共同制定燃气设施保护方案。这个方案可能包括修复损坏的管线、加强现场安全防护措施、调整施工计划等，以确保燃气设施的安全运行和施工活动的顺利进行。

四、遵守相关法律法规，承担相应责任

根据《城镇燃气管理条例》等相关法律法规，任何单位和个人不得侵占、毁损、擅自拆除或者移动燃气设施。如果因第三方施工破坏导致燃气设施损坏，破坏方需要承担相应的法律责任，包括恢复原状、赔偿损失，甚至可能面临刑事处罚。因此，破坏方应积极配合相关部门和燃气经营企业的调查和处理工作，承担起应有的责任。

五、加强日常巡检和应急处置能力

对于燃气经营企业来说，除了及时处理第三方破坏事件外，还应加强日常巡检工作，确保燃气设施的安全运行。同时，应建立完善的应急处置机制，一旦发生类似事件，能够迅速响应并采取有效措施，最大限度地减少损失和影响。

六、提升全民意识，共同保护燃气设施

此外，提升全民对燃气设施保护的意识也是非常重要的。政府和相关部门应加强宣传教育力度，提高公众对燃气设施保护的认识和重视程度。同时，鼓励公众积极参与燃气设施保护工作，如发现破坏行为及时举报等。

七、利用数字化手段加强监管

随着科技的发展，数字化手段在燃气设施保护中也发挥着越来越重要的作用。政府和相关部门可以建立第三方施工监管平台，应用公共视频、管网保护物联感知装置等数字化手段，加强对第三方施工的监管力度，及时发现并处理破坏行为。

综上所述，当燃气管线被第三方破坏时，应立即停止施工、通知燃气经营企业、配合制定保护方案、遵守相关法律法规、加强日常巡检和应急处置能力、提升全民意识以及利用数字化手段加强监管。这些措施共同构成了保护燃气设施安全的完整链条。