针对未批先建的项目，结构鉴定公司提出问题后，应由相关部门或责任主体来处理，具体处理主体需根据问题的性质和法律法规来确定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 行政监管部门：

   • 处理职责：对于未批先建的项目，行政监管部门（如住房和城乡建设部门、城市管理综合执法部门等）具有监管和查处的职责。当结构鉴定公司提出关于项目结构安全、合规性等方面的问题时，这些部门应介入调查，并根据调查结果采取相应的行政措施，如责令停工、罚款、要求补办审批手续等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国建筑法》、《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规，未取得施工许可证或者开工报告未经批准擅自施工的，由县级以上人民政府建设行政主管部门或者其他有关部门责令改正，处以罚款等行政处罚。

2. 项目业主或建设单位：

   • 处理职责：作为项目的责任主体，项目业主或建设单位有义务确保项目的合法性和安全性。当结构鉴定公司提出问题时，业主或建设单位应积极响应，配合相关部门的调查，并采取措施解决存在的问题，如补办审批手续、进行结构加固等。
   • 法律后果：如果业主或建设单位未履行相应义务，导致项目存在安全隐患或违反法律法规，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。

3. 结构设计或施工单位：

   • 处理职责：如果结构鉴定公司提出的问题与结构设计或施工有关，如设计不合理、施工质量不达标等，那么结构设计单位或施工单位也应承担相应的责任。他们应配合调查，提供必要的技术资料和解释，并根据需要采取补救措施。
   • 法律后果：设计或施工单位如果因过错导致项目存在安全隐患或违反法律法规，同样可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。

在实际操作中，处理未批先建项目结构鉴定公司提出的问题，通常遵循以下流程：

• 结构鉴定公司提出问题后，首先应向相关行政监管部门报告；
• 行政监管部门介入调查，并根据调查结果确定责任主体；
• 责任主体（如项目业主、建设单位、设计或施工单位）根据行政监管部门的指令或建议，采取相应的措施解决问题；
• 如果问题严重或责任主体不配合，行政监管部门可依法采取更严厉的行政措施，甚至移送司法机关处理。

建议：对于未批先建的项目，各相关责任主体应高度重视结构鉴定公司提出的问题，积极配合调查并采取措施解决，以避免可能的法律后果和安全隐患。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。