若家庭成员因犯罪被判刑，而家中尚有老人和智障人士需要照顾，可考虑以下几种途径来应对这一困境：
申请监外执行或暂予监外执行：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果符合特定条件（如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的等），可以暂予监外执行。
- 操作建议：家属应尽快收集相关证明材料，如医疗证明、生活不能自理的证明等，并向执行机关提出申请。执行机关会进行审查，并作出是否准许的决定。
寻求社区或社会组织的帮助：
- 社区支持：可以联系所在社区的居委会或村委会，说明家庭情况，请求他们提供必要的帮助，如安排志愿者定期探访、提供生活物资等。
- 社会组织援助：一些慈善组织或社会福利机构也可能提供针对特殊家庭的援助项目，家属可以主动寻求这些组织的帮助。
委托亲属或朋友照顾：
- 亲属协助：如果家庭中有其他亲属（如兄弟姐妹、叔伯姑姨等）愿意且有能力照顾老人和智障人士，可以考虑委托他们进行照顾。
- 朋友帮忙：在亲属无法提供帮助的情况下，也可以考虑委托信任的朋友或邻居进行临时照顾。
申请政府救助或福利：
- 低保申请：如果家庭经济困难，符合低保条件，可以向当地民政部门申请低保救助。
- 残疾人福利：对于智障人士，如果符合残疾人认定标准，可以申请相应的残疾人福利和补贴。
法律援助与咨询：
- 法律援助：如果家庭在处理相关事务时遇到法律问题，且经济困难无法聘请律师，可以向当地法律援助中心申请法律援助。
- 专业咨询：作为专业律师，我建议家属在处理此类复杂情况时，及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
在处理此类问题时，还需注意以下几点：
- 保持沟通：与被判刑的家庭成员保持沟通，了解其需求和想法，同时向其说明家庭现状，共同寻找解决方案。
- 保护隐私：在寻求帮助和申请救助时，注意保护家庭成员的隐私，避免泄露过多个人信息。
- 持续关注：家庭情况可能会随着时间发生变化，因此需要持续关注并调整应对策略。
若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。