针对您提出的“父母离异和父亲生活，爷爷是法定监护人吗”这一问题，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行详细解答。

首先，明确一点：父母是未成年子女的法定监护人。这一规定在《中华人民共和国民法典》第二十七条中有明确表述，即“父母是未成年子女的监护人”。这意味着，无论父母是否离异，他们都是子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。

接下来，我们考虑您提到的具体情况：父母离异后，子女与父亲生活。在这种情况下，父亲仍然是子女的法定监护人，因为父母离异并不改变他们作为子女法定监护人的身份。母亲虽然不与子女共同生活，但她同样享有监护权，并应承担相应的监护责任。

至于爷爷是否可以作为法定监护人，这需要根据具体情况来判断。根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，只有在未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的情况下，才会由有监护能力的祖父母、外祖父母按顺序担任监护人。因此，在父母离异且均具备监护能力的情况下，爷爷并不是子女的法定监护人。

最后，如果因为某些特殊原因（如父母死亡、没有监护能力或被撤销监护人资格等），需要确定新的监护人，那么应当按照《中华人民共和国民法典》规定的顺序来确认。在这种情况下，如果爷爷具备监护能力且符合相关条件，他有可能成为子女的监护人。但这并不是因为父母离异，而是因为父母无法履行监护职责。

综上所述，父母离异后，与子女共同生活的父亲仍然是子女的法定监护人。爷爷在一般情况下并不是法定监护人，除非父母已经死亡或没有监护能力。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定。