逾期后即使每天都有还一些，仍然存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
可能被起诉的情况
构成违约：
- 借款合同中明确规定了还款方式、时间和金额。若您未按合同约定足额还款，即使每天都有还一些，也仍然构成违约。贷款机构或债权人有权依据合同条款和相关法律规定提起诉讼，要求您偿还全部欠款及可能产生的违约金、利息等。
还款金额与逾期金额不匹配：
- 如果您每月偿还的金额远低于应还的本金和利息，或者只是象征性还款，贷款机构或债权人可能认为这种还款行为不足以解决逾期问题。在这种情况下，他们可能会选择起诉以追回全部欠款。
贷款机构或债权人的政策和意愿：
- 不同的贷款机构或债权人对逾期的容忍度和处理方式不同。有些机构有既定的处理流程，当逾期达到一定期限时，无论您是否有部分还款行为，都会启动起诉程序。此外，他们也可能出于维护运营秩序、震慑潜在违约借款人等考虑而选择起诉。
逾期时间的长短：
- 逾期时间越长，贷款机构或债权人面临的风险越大，资金回流的预期也越受损。因此，长时间的逾期更有可能导致他们采取法律行动。
可能不被起诉的情况
积极沟通协商：
- 如果您在逾期后主动与贷款机构或债权人进行沟通，说明自身的还款困难和还款计划，并展示出良好的还款意愿，他们可能会考虑与您达成更合适的还款方案，从而避免起诉。
欠款金额较小：
- 如果逾期欠款的金额相对较小，贷款机构或债权人可能会综合评估起诉成本与追回欠款的收益。在这种情况下，他们可能会选择通过其他相对温和的催收方式来处理，而不是直接起诉。
法律建议
尽快沟通协商：
- 为避免被起诉，您应在逾期后尽快与贷款机构或债权人取得联系，说明自身情况，并寻求双方都能接受的还款方案。通过积极沟通，您可以展示出良好的还款意愿，并有可能达成更合适的还款安排。
严格履行还款计划：
- 一旦与贷款机构或债权人达成还款协议，您应严格按照该计划执行，确保按时还款。这不仅可以减少被起诉的风险，还有助于维护您的信用记录。
了解自身权益：
- 您应了解自己在借款合同中的权益和义务，以及逾期后可能面临的法律后果。这样，在面对贷款机构或债权人的催收行为时，您可以更加理性地应对，并保护自己的合法权益。
总结来说，逾期后即使每天都有还一些，也不能完全排除被起诉的可能性。您应充分了解自身情况，积极与贷款机构或债权人沟通协商，并严格履行还款计划。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。