结论：逾期一期是否会被起诉，这并非一个绝对的结果，而是取决于多种因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、可能会起诉的情况
逾期金额较大：尽管只是逾期一期，但如果逾期金额相对较大，比如达到了数万元，金融机构为了维护自身权益，减少损失，很可能会选择通过法律途径来追讨欠款。
存在恶意拖欠迹象：如果借款人在逾期后表现出明显的恶意拖欠行为，如故意逃避还款责任、更换联系方式或住址、拒绝与金融机构沟通协商等，金融机构可能会认为借款人的还款意愿或能力存在问题，从而更倾向于通过起诉来解决问题。
金融机构政策和资源允许：部分金融机构对于逾期欠款的处理有明确的政策和流程。如果他们的内部政策允许，并且具备相应的法务资源和精力来处理诉讼事务，那么即使只是逾期一期，金融机构也可能选择提起诉讼。
二、可能不会起诉的情况
逾期金额较小：如果逾期金额相对较小，比如只有几百元或几千元，金融机构可能会考虑起诉的成本问题。在这种情况下，起诉的成本可能高于追回的欠款金额，因此金融机构可能会选择其他更经济的催收方式，如电话催收、短信提醒等。
借款人有积极还款意愿并协商：如果借款人在逾期后能主动与金融机构联系，说明逾期原因，并表现出积极的还款意愿，同时提出合理的还款计划，金融机构可能会给予一定的宽限期或与借款人协商制定还款方案，而不是立即采取起诉措施。
三、法律建议
主动沟通：无论逾期金额大小，借款人都应主动与金融机构沟通，说明逾期原因，并表达还款意愿。这有助于建立信任，减少被起诉的风险。
制定还款计划：如果确实无法按时还款，借款人应尝试与金融机构协商制定分期还款方案或延期还款等安排。这有助于减轻还款压力，同时避免被起诉。
了解法律后果：借款人应了解逾期还款可能带来的法律后果，包括被起诉、信用记录受损等。这有助于增强还款意识，避免不必要的法律纠纷。
四、可能的法律后果
被起诉：如果金融机构选择起诉借款人，借款人可能需要承担法律责任，包括偿还欠款、支付利息和违约金等。此外，还可能面临法院强制执行等后果。
信用记录受损：逾期还款会对借款人的信用记录产生负面影响。这可能导致借款人在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难。
总之，逾期一期是否会被起诉取决于多种因素。为避免被起诉的风险和不良信用记录的产生，建议借款人尽快与金融机构取得联系，明确还款意愿和计划，并积极筹集资金进行还款。如果确实无法按时还款，也可以尝试与金融机构协商制定分期还款方案或延期还款等安排。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。