打人逃跑后，是否会被抓以及过了多少年不会被抓，需根据打人行为的性质及后果来判定，不能一概而论。具体来说，有以下几种情况：
若打人行为情节较轻，未构成犯罪：
- 根据《治安管理处罚法》的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。这里的期限从违反治安管理行为发生之日起计算；若行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
- 举例：小张和小王因琐事发生口角，进而动手，但未造成严重后果。事后小张逃跑，若六个月内未被公安机关发现，则不再受处罚。
若打人行为构成犯罪，如故意伤害罪：
- 追诉时效则根据法定最高刑来确定。法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；十年以上有期徒刑的，经过十五年；无期徒刑、死刑的，经过二十年。若二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 举例：小李将小赵打成重伤，经鉴定，其法定最高刑为十年以上有期徒刑。那么，追诉时效为十五年。若在这十五年内相关部门未立案侦查，过了期限通常不再追诉。但若在人民检察院、公安机关立案侦查后，小李逃避侦查，那么其不受追诉期限的限制，依然要被依法追究刑事责任。
特殊情况：
- 若公检法等机关已立案侦查或受理案件，嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，即使过了通常的追诉时效，只要案件已经立案，嫌疑人仍然可能被追究刑事责任。
- 举例：小陈因打人被公安机关立案侦查，但小陈害怕承担责任选择逃跑。几年后，即使小陈认为时间过去这么久不应再被追诉，但只要案件未撤销，小陈仍可能被追究刑事责任。
法律建议：
- 打人行为无论情节轻重，都可能面临法律责任。因此，建议避免使用暴力解决问题。
- 若已涉及打人行为并逃跑，应尽快自首或配合调查，以减轻可能的法律后果。
- 对于追诉时效的问题，不能抱有侥幸心理。即使过了通常的追诉时效，若案件已立案或存在其他特殊情况，仍可能被追究刑事责任。
可能后果：
- 若打人行为构成犯罪且未过追诉时效，逃跑者可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
- 若打人行为未构成犯罪但违反治安管理，逃跑者可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
总之，打人逃跑后是否会被抓以及过了多少年不会被抓，需根据具体情况来判定。建议遵守法律法规，避免使用暴力解决问题。若有任何法律问题，可以直接向我咨询。