结论：给人下毒，对方在毒发前死亡，该行为一般构成故意杀人罪既遂，但也存在特殊情况下可能被认定为未遂的情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：构成故意杀人罪既遂
法律原理：
- 故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。其既遂标准通常是被害人死亡结果的发生。
- 在下毒的情境中，行为人实施了下毒行为，且该行为具有导致被害人死亡的高度危险性。即使被害人是在毒发前因其他原因（如突发疾病、意外事件等）死亡，但只要下毒行为与死亡结果之间存在法律上的因果关系（即下毒行为增加了被害人死亡的风险，且该风险在现实中得以体现，尽管不是直接由毒发导致），且行为人主观上具有杀人的故意，一般就可以认定为故意杀人罪既遂。
案例支撑：
- 实践中，类似案例通常会被认定为故意杀人罪既遂。例如，行为人向被害人食物中投毒，被害人尚未食用即因其他原因死亡，但法院仍可能以故意杀人罪既遂对行为人定罪处罚，因为投毒行为已经严重危及了被害人的生命安全。
二、特殊情况：可能构成故意杀人罪未遂
法律原理：
- 犯罪未遂是指犯罪分子已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的犯罪形态。
- 在下毒的情境中，如果行为人虽然实施了下毒行为，但该行为并未实际危及被害人的生命安全（如毒药剂量不足、毒药被及时识别并处理等），或者被害人死亡结果的发生与下毒行为之间不存在法律上的因果关系（如被害人是在完全不知情的情况下因其他独立原因死亡），则可能构成故意杀人罪未遂。
具体情形：
- 毒药剂量不足：如果行为人投下的毒药剂量不足以导致被害人死亡，且被害人确实未因毒药而死亡，则可能构成未遂。
- 毒药被及时识别并处理：如果被害人或他人及时发现了毒药并采取了有效措施（如催吐、洗胃等），导致被害人未死亡，则也可能构成未遂。
- 死亡结果与下毒行为无因果关系：如果被害人死亡结果的发生与下毒行为完全无关（如被害人是在下毒后因其他独立原因如自杀、意外事故等死亡），则下毒行为不能构成既遂，而可能构成未遂或无罪（取决于具体案情和证据）。
三、法律建议
- 对于行为人：如果涉嫌下毒杀人，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。
- 对于被害人或其家属：如果发现有人下毒或怀疑有人下毒，应立即报警并保留相关证据，以便追究行为人的法律责任。
总结：给人下毒，对方在毒发前死亡，该行为一般构成故意杀人罪既遂。但具体是否构成既遂，还需根据案件的具体情况（如下毒行为的危险性、死亡结果与下毒行为之间的因果关系等）进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。