结论：在对方不配合出具事故责任认定书的情况下，是否可以继续开车需分情况讨论，但核心原则是确保车辆合法上路且不扩大事故责任风险。

1. 若车辆已通过年检、保险齐全且无其他违法状态，可继续驾驶
   根据《道路交通安全法》第11条，驾驶机动车上道路行驶需悬挂号牌、放置检验合格标志、保险标志。只要车辆本身符合上路条件（如年检有效、保险未中断），即使事故责任认定书未出具，车辆仍可正常行驶。但需注意：

   • 保留事故现场照片、视频等证据，避免因对方不配合导致责任认定困难；
     
   • 及时报警并要求交警部门出具《事故责任认定书》，若对方拒不到场，交警可依据现场证据单方出具（依据《道路交通事故处理程序规定》第24条）。

2. 若车辆存在违法状态（如未年检、无保险），则不得上路
   若车辆因事故导致损坏（如灯光明显缺失、轮胎严重磨损）或未通过年检，继续驾驶可能构成“驾驶安全设施不全的机动车”违法行为（《道路交通安全法》第21条），面临罚款200元、扣3分的处罚。此时需先修复车辆或完成年检，再考虑上路。

3. 对方不配合不影响责任认定，但需主动推进程序
   对方拒不出具认定书时，您可：

   • 立即报警并要求交警介入，交警会通过电话、短信等方式通知对方到场，若对方仍拒绝，可依据现有证据（如行车记录仪、证人证言）单方认定责任；
     
   • 若交警未及时处理，可向其上级部门（如交警支队）投诉或申请行政复议（《道路交通事故处理程序规定》第72条）；
     
   • 保留所有沟通记录（如短信、录音），作为后续诉讼的证据。

行动建议：

• 优先确保车辆合法性，若车辆无问题则可正常驾驶，但需尽快推进责任认定；
  
• 若对方持续不配合，直接联系交警部门要求单方认定，避免因拖延影响保险理赔或诉讼时效；
  
• 如有进一步疑问（如责任认定流程、保险理赔细节），可直接向我提问，我会结合具体案情为您分析。