在客户欠款且供应商已起诉的情况下，是否可以追加客户为共同被告，需结合具体法律关系和诉讼程序判断，结论如下：

1. 追加被告的法律依据与条件

根据《民事诉讼法》及相关司法解释，追加被告需满足以下条件之一：

• 必要共同诉讼：若客户与案件存在法律上的利害关系，必须共同参与诉讼才能查清事实（如共同债务人、连带责任人等）。
• 原告申请：原告发现遗漏必须共同诉讼的当事人，可在举证期限届满前向法院申请追加。
• 法院依职权追加：若法院认为案件审理需要，可主动通知相关当事人参加诉讼。

关键点：追加被告的核心是“法律利害关系”，即客户是否对债务承担连带责任或与案件结果有直接关联。

2. 客户能否被追加为共同被告的具体情形

（1）客户与债务存在直接关联

• 共同债务人：若客户与欠款方（如被诉供应商的合同相对方）共同签署债务文件（如共同借款合同、对账单等），或债务用于双方共同经营（如合伙生意），则客户可能被认定为共同债务人，供应商可申请追加其为共同被告。
• 连带责任保证人：若客户为债务提供连带责任保证，供应商可同时起诉债务人和保证人，无需追加程序。

示例：
供应商起诉A公司偿还货款，发现A公司实际由B客户与A公司法定代表人共同经营，且B客户在合同中签字确认债务。此时，供应商可申请追加B客户为共同被告，要求其承担连带还款责任。

（2）客户与债务无直接关联

• 无合同关系：若客户仅是欠款方的关联方（如股东、亲属），但未参与债务形成或未签署相关文件，则一般无法被追加为共同被告。
• 无担保或连带责任：若客户未提供担保或未承诺还款，供应商仅能起诉原债务人，无法通过追加程序扩大责任主体。

例外：
若供应商能证明客户存在“恶意转移财产”“抽逃出资”等行为导致债务无法清偿，可申请追加客户为被执行人（执行阶段追加），但非诉讼阶段共同被告。

3. 追加被告的程序要求

• 时间限制：需在举证期限届满前提出申请（一般为一审开庭前，具体以法院通知为准）。
• 申请材料：需提交书面申请书，说明追加理由、客户与案件的法律关系及证据（如合同、对账单、担保文件等）。
• 法院审查：法院将审查客户是否与案件存在“必要共同诉讼关系”或“法律利害关系”，决定是否追加。

风险提示：
若申请被驳回，供应商可另案起诉客户；若错误追加无关主体，可能承担诉讼费或被法院训诫。

4. 实务建议

1. 核查证据：优先收集客户参与债务形成的证据（如签字文件、资金流向、共同经营证明等）。
2. 及时申请：在举证期限内提交追加申请，避免程序延误。
3. 备选方案：若无法追加，可考虑起诉后申请执行阶段追加被执行人，或通过债权人撤销权之诉追回客户转移的财产。

结论：
客户能否被追加为共同被告，取决于其是否对债务承担法律责任。建议供应商结合证据和法律关系，在专业律师指导下决定是否申请追加，以最大化维护权益。如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询。