行政违法后，若给当事人的合法权益造成损害，当事人是可以要求行政机关赔偿的。这一结论主要基于以下几点法律分析和实践情况：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国行政许可法》第七十六条：明确指出，行政机关违法实施行政许可，给当事人的合法权益造成损害的，应当依照国家赔偿法的规定给予赔偿。这表明，行政机关在实施行政许可过程中若存在违法行为，并导致当事人权益受损，必须承担相应的赔偿责任。

2. 《中华人民共和国国家赔偿法》：该法规定了国家赔偿的范围、方式、标准等，为当事人因行政机关违法行为受损而要求赔偿提供了明确的法律依据。其中，行政赔偿是指行政机关及其工作人员在行使职权过程中，因违法行为侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益，并因此造成实际损害时，由国家承担的一种赔偿责任制度。

二、行政机关需承担赔偿责任的情形

行政机关在以下情形下需承担行政赔偿责任：

1. 违法拘留或采取限制公民人身自由的行政强制措施；
2. 非法拘禁或以其他方式非法剥夺公民人身自由；
3. 以殴打、虐待等行为，或唆使、放纵他人实施此类行为，导致公民身体伤害或死亡；
4. 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或死亡；
5. 其他违法行为导致公民身体伤害或死亡；
6. 违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚；
7. 违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施；
8. 违法征收、征用财产；
9. 其他违法行为导致财产损害。

三、赔偿申请流程

若当事人因行政机关的违法行为受损，并希望要求赔偿，可以遵循以下流程：

1. 向赔偿义务机关提出：首先应向实施了侵权行为的行政机关（即赔偿义务机关）提出赔偿请求。
2. 行政复议或诉讼中一并提出：赔偿请求人也可以在申请行政复议或提起行政诉讼的同时，一并提出行政赔偿的请求。
3. 赔偿决定期限：赔偿义务机关应当自收到赔偿申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。若逾期未作决定，赔偿请求人可以依法提起行政诉讼或申请行政复议，以维护自身权益。

四、实际案例与启示

在实际操作中，因行政机关违法行为导致的赔偿案例并不少见。例如，某行政机关在未充分调查取证的情况下，对某企业作出了错误的行政处罚决定，导致该企业遭受了经济损失。后来，该企业通过法律途径要求行政机关赔偿，并最终获得了相应的赔偿。这一案例表明，当行政机关的违法行为给当事人造成损害时，当事人有权依法要求赔偿。

五、建议与提醒

1. 保留证据：当事人在要求行政机关赔偿时，应尽可能保留与行政机关违法行为相关的证据，如行政处罚决定书、现场照片、视频等。
2. 及时咨询：若当事人对赔偿流程或相关法律问题存在疑问，应及时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
3. 依法维权：当事人在要求赔偿时，应依法进行，避免采取过激行为或违法手段。

综上所述，行政违法后，若给当事人的合法权益造成损害，当事人是可以要求行政机关赔偿的。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。