小饭桌在通知家长接孩子期间，孩子摔倒，小饭桌是否承担责任需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、小饭桌的责任基础

1. 安全保障义务：

   • 小饭桌作为提供餐饮和看护服务的场所，对在其场所内的未成年人负有一定的安全保障义务。这包括提供安全的环境、设施，以及在必要时采取合理的措施防止未成年人受到伤害。

2. 通知家长的责任：

   • 当小饭桌通知家长接孩子时，如果此时孩子仍处于小饭桌的管理和控制之下，小饭桌仍需承担一定的看护责任，直至家长实际接走孩子。

二、小饭桌可能承担责任的情形

1. 小饭桌设施或管理存在安全隐患：

   • 如果孩子摔倒是因为小饭桌的设施存在安全隐患（如地面湿滑、设施损坏等），或者小饭桌在管理上存在疏忽（如未及时清理障碍物、未设置警示标志等），那么小饭桌可能需要承担相应的责任。

2. 小饭桌未尽到看护责任：

   • 如果在通知家长后，小饭桌的工作人员未继续履行看护责任，导致孩子在没有监护的情况下摔倒，小饭桌也可能需要承担责任。

三、小饭桌可能不承担责任的情形

1. 家长未及时接走孩子：

   • 如果小饭桌已经及时通知了家长，并且家长因自身原因未能及时接走孩子，导致孩子在小饭桌等待期间摔倒，那么小饭桌可能不承担主要责任。但需注意，如果小饭桌在此期间未继续履行基本的看护义务，仍可能承担部分责任。

2. 孩子自身行为导致摔倒：

   • 如果孩子摔倒是因为其自身行为（如奔跑、打闹等）导致的，且小饭桌已经尽到了合理的看护和安全保障义务，那么小饭桌可能不承担责任。

四、法律建议

1. 收集证据：

   • 如果发生此类事件，建议首先收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明摔倒的原因和小饭桌的责任。

2. 协商解决：

   • 可以尝试与小饭桌进行协商，看是否能够达成赔偿协议。

3. 法律途径：

   • 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求小饭桌承担相应的赔偿责任。

总结：小饭桌在通知家长接孩子期间，孩子摔倒是否承担责任，需根据具体情况判断，包括小饭桌是否尽到了安全保障义务、通知家长后是否继续履行了看护责任、以及孩子摔倒的具体原因等。如果有相关法律问题，可以直接向我咨询。