遗嘱可以立下将名下所有财产给孩子。从法律角度来看，根据我国《民法典》的相关规定，自然人有权依法立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着，遗嘱人可以自由决定将自己的财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，子女作为法定继承人之一，自然也在可指定的范围内。因此，通过遗嘱将全部财产留给子女是合法的。
不过，在立遗嘱时，需要满足一定的条件以确保遗嘱的有效性：
遗嘱人需具有完全民事行为能力：这是立遗嘱的基本前提，只有具备完全民事行为能力的人才能独立表达自己的意愿，并承担相应的法律后果。
遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示：遗嘱内容应真实反映遗嘱人的意愿，不存在受欺诈、胁迫等情形。如果遗嘱是在非自愿或受胁迫的情况下订立的，那么该遗嘱可能被视为无效。
遗嘱的形式要符合法律规定：根据《民法典》的规定，遗嘱有多种形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。每种形式都有其特定的要求，例如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱则要有两个以上见证人在场见证等。只有符合这些形式要求的遗嘱，才具有法律效力。
举例说明：
假设张先生想要立下遗嘱，将自己名下的所有财产（包括房产、存款、车辆等）都留给他的儿子。那么，张先生需要确保自己具备完全民事行为能力，并且是在自愿、无欺诈、无胁迫的情况下订立遗嘱。同时，他还需要按照法律规定的遗嘱形式来订立遗嘱，比如选择自书遗嘱的话，就需要亲笔书写遗嘱内容、签名并注明年、月、日。
特殊情况下的考虑：
法律后果：
如果遗嘱满足上述所有条件，那么将财产全部留给子女的遗嘱就是有效的。在遗嘱人去世后，子女可以依据遗嘱继承相应的财产。但如果遗嘱存在无效情形（如遗嘱人无民事行为能力、遗嘱非真实意思表示、遗嘱形式不符合法律规定等），那么该遗嘱可能被视为无效，此时财产的继承将按照法定继承顺序进行。
综上所述，遗嘱可以立下将名下所有财产给孩子，但需要满足一定的条件以确保遗嘱的有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。