核心结论：配偶去世后发现其生前出轨，一般无法直接通过诉讼追究出轨方的法律责任，但可能涉及遗产分配调整等法律问题，诉讼费用因具体诉求和案件复杂程度而异。

详细分析：

1. 关于“告出轨”的法律可行性：

   • 在我国法律体系中，出轨行为本身并不直接构成犯罪（除非涉及重婚罪，即与他人以夫妻名义共同生活），因此一般无法通过刑事诉讼追究出轨方的法律责任。
   • 民事方面，出轨行为可能构成对婚姻关系的背叛，但在配偶去世后，由于婚姻关系已经自然终止，无法直接起诉要求出轨方承担民事责任（如赔偿精神损失等）。不过，如果出轨行为影响了遗产的分配（例如出轨方将财产转移给第三者），则可能涉及遗产继承方面的法律问题。

2. 关于遗产分配与出轨的关联：

   • 如果配偶在生前将共同财产转移给第三者（即出轨对象），且该行为未经您同意，您可能有权要求返还该部分财产或调整遗产分配比例。
   • 在这种情况下，您可以通过民事诉讼的方式，起诉要求确认财产转移行为无效或调整遗产分配。但需要注意的是，这需要提供充分的证据证明财产转移行为的存在以及其与出轨行为的关联性。

3. 关于诉讼费用：

   • 诉讼费用因案件的具体诉求、复杂程度以及所在地区的法院收费标准而异。
   • 一般来说，如果涉及财产争议，诉讼费用会根据争议财产的金额按比例收取。如果案件不涉及财产争议或争议金额较小，诉讼费用则相对较低。
   • 此外，如果聘请律师代理诉讼，还需要支付律师费。律师费因律师的经验、知名度以及案件的复杂程度而异。

建议与行动：

• 如果您发现配偶在生前有出轨行为且涉及财产转移，建议尽快收集相关证据（如银行转账记录、聊天记录、证人证言等）。
• 咨询专业律师（即向我咨询），根据具体情况制定诉讼策略，并评估诉讼费用及可能获得的赔偿。
• 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。