结论前置：

1. 若您在不知情的情况下离开现场，且事后积极配合调查，一般不构成肇事逃逸。
2. 但若您明知发生事故而故意离开，则可能构成肇事逃逸。

详细分析：

首先，我们需要明确“肇事逃逸”的法律定义。根据相关法律法规，肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而驾驶车辆或者遗弃车辆逃离事故现场的行为。这里的关键在于“明知发生事故”和“为逃避法律追究而逃离”。

针对您的情况，我们分两种角度进行讨论：

一、不知情的情况

如果您在开车过程中不小心碰到了老人，但当时并未察觉，停好车后才发现老人已经离开。在这种情况下，由于您并不知情发生了事故，因此并不构成肇事逃逸。但建议您在发现可能发生事故后，应立即返回现场查看情况，并主动报警，配合警方调查。这样做不仅可以避免不必要的法律纠纷，也是作为驾驶员应尽的责任。

二、知情但故意离开的情况

如果您在开车过程中碰到了老人，并且明确知道发生了事故，但出于某种原因（如害怕承担责任、认为老人伤势不重等）而选择离开现场，那么您的行为就可能构成肇事逃逸。在这种情况下，一旦被警方查实，您将面临严厉的法律处罚，包括但不限于罚款、拘留、吊销驾驶证等，甚至可能承担刑事责任。

法律建议：

1. 立即停车并保护现场：在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车并保护好现场，以便警方进行调查。

2. 及时报警并配合调查：在确保安全的前提下，应立即报警并等待警方到来。在警方调查过程中，应如实陈述事故经过，不得隐瞒或谎报。

3. 积极救治伤者：如果事故中有人受伤，应立即拨打急救电话，并尽自己所能进行救治。

4. 咨询专业律师：如果您对事故责任划分或法律程序有疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

可能后果：

• 如果构成肇事逃逸，您将面临严厉的法律处罚，包括罚款、拘留、吊销驾驶证等。
• 如果事故中有人受伤或死亡，且您构成肇事逃逸，那么您还可能承担刑事责任。
• 即使不构成肇事逃逸，如果您在事故中负有责任，也需要承担相应的民事赔偿责任。

综上所述，是否构成肇事逃逸关键在于您是否明知发生事故以及是否为逃避法律追究而逃离现场。因此，在遇到类似情况时，请务必保持冷静，立即停车并保护好现场，及时报警并配合调查。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。