面对被投标人录音威胁的情况，你可以按照以下步骤来应对，以保护自己的合法权益：

一、保持冷静，不答应不合理要求

首先，遇到此类威胁时，务必保持冷静，不要因为恐惧或慌乱而答应对方的不合理要求。这样做可能会让你陷入更大的困境，甚至遭受进一步的损失。

二、及时收集并保留证据

1. 录音证据：对方威胁你的录音是关键证据，务必确保其清晰可辨，并妥善保存。你可以尝试对威胁录音进行清晰的复制品留存，比如通过手机再次录制该录音播放过程，但要注意录制时不能侵犯他人隐私。
2. 其他相关信息：留意与威胁相关的其他信息，如威胁发生的时间、地点、在场人员等。这些信息有助于构建完整的事件链条，为后续的维权提供有力支持。
3. 通讯记录：保存好与威胁相关的通讯记录，如短信、微信聊天记录等。若其中有涉及威胁的内容，都可作为证据使用。
4. 后果证明：若威胁导致你产生了一些后果，如精神损害、财产损失等，也要保留好相关的证明材料，如医院诊断证明、财产受损清单等。

三、明确告知对方行为违法，要求停止威胁

在威胁程度较轻的情况下，你可以明确告知对方其行为违法，并要求其停止威胁。这样做有时能够起到震慑作用，使对方放弃威胁行为。

四、向公安机关报案

若对方仍不停止威胁行为，或者威胁程度较为严重，你可以向公安机关报案。依据治安管理相关规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，可处拘留、罚款等处罚。警方会依据证据和情节决定是否立案及后续采取何种措施。

五、考虑民事诉讼索赔

若威胁行为给你造成了经济或精神损失，你还可以通过民事诉讼要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的威胁行为以及你所遭受的损失。

六、保护自身安全，避免正面冲突

在整个过程中，务必注意保护自身安全，避免与威胁者发生正面冲突。如果可能的话，尽量避免单独与威胁者接触，以免发生意外。

七、寻求专业法律帮助

如果你对如何应对此类威胁感到困惑或不确定，可以寻求专业法律帮助。律师能够为你提供更具体、更专业的建议，并帮助你制定合适的维权策略。

总之，面对被投标人录音威胁的情况，你要保持冷静、收集证据、明确告知对方行为违法、向公安机关报案、考虑民事诉讼索赔，并注意保护自身安全。希望这些建议能够对你有所帮助。