当一个人因数罪分别被判处有期徒刑和拘役时，其刑罚的执行需遵循我国《刑法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、数罪并罚的基本原则

根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，对于判决宣告以前一人犯数罪的情况，除判处死刑和无期徒刑的以外，法院应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。具体来说，管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。这一条款为数罪并罚提供了基本原则。

二、有期徒刑与拘役的并罚处理

1. 吸收原则的应用：

   • 在数罪并罚的情境中，如果其中一项罪被判处有期徒刑，另一项罪被判处拘役，由于有期徒刑的刑罚强度高于拘役，根据吸收原则，通常选择执行较重的刑罚，即有期徒刑。
   • 这是因为有期徒刑的服刑期限较长，且监管条件更为严格，能够更有效地实现刑罚的目的。

2. 具体执行方式：

   • 法院会首先确定各罪行的独立刑期，然后在总和刑期以下、数刑中最高刑期（即有期徒刑）以上，酌情决定最终执行的有期徒刑刑期。
   • 拘役的刑期将不再单独执行，而是被有期徒刑所吸收。这意味着，犯罪人只需服刑有期徒刑，而无需再单独服刑拘役。

三、特殊情形的考虑

虽然一般情况下会选择执行较重的刑罚（即有期徒刑），但在某些特殊情形下，如犯罪人具有自首、立功等从轻或减轻处罚的情节，或者犯罪情节较轻、社会危害性较小等，法院可能会根据具体情况作出更为灵活的判决。然而，这些情形并不改变有期徒刑吸收拘役的基本原则。

四、法律依据

• 《刑法》第六十九条明确规定了数罪并罚的原则，包括有期徒刑与拘役并罚时的处理方式。
• 此外，《刑法》第七十条和第七十一条还分别规定了判决宣告后发现漏罪的并罚和判决宣告后又犯新罪的并罚情况，为司法实践提供了全面的指导。

综上所述，当一个人因数罪分别被判处有期徒刑和拘役时，根据我国《刑法》的相关规定，通常选择执行较重的刑罚（即有期徒刑），而拘役的刑期将被有期徒刑所吸收。这一处理方式既体现了刑罚的严厉性，又兼顾了刑罚的合理性和有效性。