针对您提出的“劳动合同固定期限和无固定期限的单位有什么法律风险”这一问题，我将从固定期限劳动合同和无固定期限劳动合同两个角度，分别阐述单位可能面临的法律风险。

一、固定期限劳动合同的法律风险

1. 合同短期化导致的经济补偿成本增加

   • 过去，一些企业为了降低解雇成本，常采用“一年一签”的方式签订固定期限劳动合同。然而，根据《劳动合同法》的规定，合同期满终止时，除非劳动者主动提出不续签，否则企业需支付经济补偿。若企业连续两次与员工签订固定期限合同，并在第三次签约时拒绝签订无固定期限合同，还可能面临违法终止的赔偿风险，如支付双倍经济补偿金。
   • 例子：某企业因连续两次与员工签订1年期合同，第三次签约时员工要求无固定期限合同，企业拒签后被判定违法终止，需支付双倍经济补偿金。

2. 期限设定不当引发的管理被动

   • 固定期限劳动合同的期限设定需结合岗位性质、员工能力评估等因素综合考量。期限过短可能导致频繁续签，增加管理成本；期限过长则可能限制企业的用人灵活性，如无法及时调整不适应岗位的员工。

二、无固定期限劳动合同的法律风险

1. 裁员成本与难度增加

   • 无固定期限劳动合同为劳动者提供了更加稳定的工作保障，但同时也增加了企业的裁员成本与难度。在需要裁员时，企业必须具备法定的裁员情形，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，并按照员工的工作年限支付经济补偿。工作年限越长，补偿金额越高，这无疑增加了企业的经济负担。
   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，对于签订无固定期限劳动合同的员工，企业在裁员时需优先留用，且裁员程序更为严格。

2. 用人机制灵活性受限

   • 无固定期限劳动合同限制了企业的用人灵活性。企业不能像在固定期限劳动合同到期时那样自然终止劳动关系。若员工工作表现不佳但未达到可立即解除劳动合同的程度，企业想要调整岗位或解除合同将面临诸多法律限制和程序要求，如需提前通知、支付经济补偿等。

3. 员工激励与管理难题

   • 部分员工可能因签订无固定期限劳动合同而产生“铁饭碗”心态，导致工作积极性和主动性下降。这要求企业在管理上更加注重激励机制的建立和完善，以激发员工的工作热情和创新精神。

三、综合建议

1. 合理规划合同期限：企业在签订劳动合同时，应结合岗位性质、员工能力评估等因素合理规划合同期限，避免过短或过长导致的管理被动。
2. 完善内部管理制度：企业应建立完善的劳动合同管理制度，确保劳动合同的签订、履行、变更、解除等环节都符合法律法规的要求。
3. 加强法律意识与培训：企业应加强对劳动法律法规的学习和培训，提高法律意识，避免因不懂法而触犯法律红线。
4. 积极与员工沟通：企业应积极与员工沟通，了解员工需求，提供必要的工作保障和福利，增强员工的稳定性和忠诚度。

总之，无论是固定期限劳动合同还是无固定期限劳动合同，企业都应严格遵守法律法规的要求，合理规划合同期限，完善内部管理制度，以降低潜在的法律风险。如果您在劳动合同管理方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。