母亲有权继承儿子的抚恤金，但具体分配需依据实际情况和相关法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、抚恤金的性质与继承原则

抚恤金是国家或单位在死者死亡后，发给死者亲属的费用，用以优抚、救济死者家属，特别是用来优抚那些依靠死者生活的未成年人和丧失劳动能力的亲属。它并非死者的遗产，但在处理上，通常参照遗产继承的原则进行分配。

二、母亲作为第一顺序继承人的权利

根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人。在儿子先于母亲过世的情况下，如果儿子有配偶或子女，他们也将作为第一顺序继承人参与分配。但母亲作为死者的直系血亲，同样享有继承权。

三、具体分配情况

1. 如果儿子有配偶和子女：

   • 抚恤金将由母亲、配偶和子女共同分配。具体分配比例可能因地区、单位政策或家庭协商而有所不同，但通常会考虑各继承人的经济状况、与死者的亲密程度等因素。
   • 在某些情况下，如果母亲年迈且无其他生活来源，可能会在分配时给予更多的考虑。

2. 如果儿子没有配偶和子女：

   • 抚恤金将主要由母亲继承。在这种情况下，母亲作为唯一的直系血亲，通常会被视为最合适的受益人。

3. 如果存在多个第一顺序继承人：

   • 如母亲、配偶和子女均存在，且对抚恤金的分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼中，法院会根据具体情况，如各继承人的经济状况、与死者的关系等，来判定抚恤金的分配比例。

四、法律建议

• 协商解决：在家庭内部，各继承人可以通过协商来达成抚恤金的分配协议。这种方式既快捷又经济，有助于维护家庭和谐。
• 寻求调解：如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构会提供中立的意见和建议，协助各继承人达成和解。
• 诉讼解决：如果调解也无果，各继承人可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况来判定抚恤金的分配。

在处理此类问题时，建议母亲及其他继承人保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。