对方的行为确实犯法，可能涉及多个违法犯罪情形。以下从不同角度为你详细分析：

1. 持刀追赶可能构成寻衅滋事罪

• 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，或者追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，都构成寻衅滋事罪。这里的“追逐、拦截、恐吓他人”就包括了持刀追赶这种可能对他人造成心理恐惧和身体伤害的行为。
• 具体分析：对方在被打后，不是选择通过合法途径解决问题，而是持刀追赶你，这种行为明显具有随意性和恶意性，且可能对你的人身安全造成威胁，符合寻衅滋事罪的构成要件。

2. 持刀追赶可能构成故意伤害罪（未遂）

• 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果持刀追赶的目的是为了伤害你，但由于某种原因（如你及时逃脱、他人阻止等）未能实际造成伤害，那么这种行为可能构成故意伤害罪的未遂。
• 具体分析：虽然对方最终没有实际伤害到你，但其持刀追赶的行为已经表明了其伤害你的故意，且这种故意是明确的、直接的。如果这种故意能够得到证实，且对方的行为已经超出了正常的自卫或反击范围，那么就可能构成故意伤害罪的未遂。

3. 持刀行为可能涉及非法持有管制刀具

• 法律背景：根据相关规定，非法携带枪支、弹药、管制刀具或者爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物品，进入公共场所或者公共交通工具，危及公共安全，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。虽然这一条款主要针对的是进入公共场所或公共交通工具的情况，但非法持有管制刀具本身也是违法的。
• 具体分析：如果对方所持的刀属于管制刀具，且其没有合法的持有理由（如工作需要、收藏等），那么其持刀行为就可能构成非法持有管制刀具的违法行为。

4. 可能面临的法律后果

• 刑事责任：如果对方的行为被认定为寻衅滋事罪或故意伤害罪（未遂），那么其可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
• 行政责任：如果对方的行为被认定为非法持有管制刀具，那么其可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。

5. 给你的建议

• 及时报警：在遇到这种情况时，首先要确保自己的人身安全，然后及时报警。警方会对此事进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
• 保留证据：如果可能的话，尽量保留一些证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
• 寻求法律帮助：如果你对此事有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。

总结来说，对方持刀追赶你的行为确实犯法，可能涉及寻衅滋事罪、故意伤害罪（未遂）以及非法持有管制刀具等违法行为。在遇到这种情况时，请务必保持冷静，确保自己的人身安全，并及时报警寻求法律帮助。