若小车撞断公路护栏后车内人员死亡，且护栏存在质量问题，责任划分需综合考虑多方面因素。以下是对此问题的详细分析：
一、交通事故责任
驾驶员责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，驾驶员在驾驶过程中有义务遵守交通规则，确保行车安全。若驾驶员因操作不当、超速、酒驾等行为导致事故，驾驶员通常需承担主要责任。
护栏质量问题责任：
- 若护栏存在质量问题，如设计不合理、材料不合格、安装不牢固等，导致护栏在事故中未能发挥应有的防护作用，护栏的生产商、安装商或维护单位可能需承担一定的责任。
- 根据《中华人民共和国产品质量法》及相关规定，产品存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担赔偿责任。若护栏质量问题导致事故后果加重，相关责任方需承担相应的法律责任。
二、责任划分原则
过错原则：
- 责任划分通常遵循过错原则，即根据各方在事故中的过错程度来确定责任比例。若驾驶员存在重大过错，如酒驾、超速等，其责任比例可能较高；若护栏存在质量问题，相关责任方也需承担一定的责任。
因果关系原则：
- 责任划分还需考虑因果关系原则，即事故后果与各方行为之间的因果关系。若护栏质量问题与事故后果之间存在直接的因果关系，相关责任方需承担相应的责任。
三、具体责任划分
驾驶员责任：
- 驾驶员需承担因自身过错导致的事故责任，包括赔偿护栏损失、车内人员伤亡的赔偿等。
护栏质量问题责任：
- 若护栏存在质量问题，相关责任方（如生产商、安装商、维护单位）需承担因护栏质量问题导致的事故责任。这可能包括赔偿因护栏失效而扩大的损失部分，以及对车内人员伤亡可能承担的连带责任（具体需根据护栏质量问题与伤亡结果的因果关系来判断）。
共同责任：
- 在某些情况下，驾驶员和护栏质量问题责任方可能需承担共同责任。例如，若驾驶员存在一定过错，同时护栏也存在质量问题，导致事故后果加重，此时双方可能需根据过错程度和因果关系来分担责任。
四、法律建议
及时报警并保留证据：
- 发生事故后，驾驶员应立即报警并保留相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于后续的责任划分和赔偿处理至关重要。
进行质量鉴定：
- 若怀疑护栏存在质量问题，可委托专业机构进行质量鉴定。鉴定结果将作为判断护栏质量问题责任的重要依据。
寻求法律帮助：
- 在处理此类复杂事故时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见，协助进行责任划分和赔偿处理。
总结来看，若小车撞断公路护栏后车内人员死亡，且护栏存在质量问题，责任划分需综合考虑驾驶员责任、护栏质量问题责任以及两者之间的因果关系。在处理此类事故时，建议及时报警、保留证据、进行质量鉴定并寻求法律帮助。