可以起诉。当签了还款协议书但时间到了对方只还不完时，你作为债权人，完全有权向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律基础与违约认定

还款协议是双方就还款事宜达成的有效约定，具有法律约束力。当对方到期未按照协议约定履行全部还款义务时，即构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，你作为债权人，有权要求对方履行剩余的还款义务，并在对方不履行时，通过法律途径来维护自己的权益。

二、起诉前的准备

在决定起诉前，你需要做好充分的准备，以确保诉讼的顺利进行。具体来说，你需要：

1. 收集证据：包括还款协议、转账记录、聊天记录等能证明借款事实及对方未还款的材料。这些证据将作为你起诉的重要依据，有助于法院查明事实并作出公正判决。
2. 确定管辖法院：根据民事诉讼法的规定，你需要向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据。一般来说，你可以选择向被告住所地或者合同履行地的人民法院提起诉讼。
3. 撰写起诉状：起诉状应当明确载明你的诉讼请求、事实与理由以及相关证据等。如果你不熟悉法律文书的撰写，可以寻求专业律师的帮助。

三、诉讼过程与可能结果

一旦你向法院提起诉讼，法院将依法受理并进行审理。在审理过程中，法院将查明事实、分清责任，并作出公正判决。如果法院查明对方确实存在违约行为，且事实清楚、证据充分，那么法院将判决对方履行剩余的还款义务。

如果对方在判决生效后仍然不履行还款义务，你还可以在规定时间内向法院申请强制执行。通过法院的强制执行措施，你可以迫使对方履行还款义务，从而维护自己的合法权益。

四、特殊情况与应对策略

当然，在实际操作中，你也可能会遇到一些特殊情况。例如，对方可能提出抗辩理由，如经济困难、无力偿还等。在这种情况下，你需要根据具体情况来制定应对策略。如果对方确实存在经济困难，你可以考虑与对方协商分期还款或者减免部分债务等方案。但如果对方只是以经济困难为借口来逃避还款义务，那么你应当坚决通过法律途径来维护自己的权益。

行动建议：

• 立即收集并整理相关证据，确保起诉时有充分的依据。
• 咨询专业律师（虽然这里我提醒你不需要再去找其他律师，但如果你对法律程序不熟悉，我可以为你提供详细的指导），了解具体的诉讼流程和注意事项。
• 在规定时间内向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据，启动诉讼程序。
• 密切关注诉讼进展，及时与法院沟通并了解案件情况。

如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。