面对报销主管不签字的情况，您可以按照以下步骤来处理和解决这个问题：

一、了解报销制度与流程

首先，您需要详细了解所在单位或学校的财务报销制度与流程。这通常包括报销所需的凭证、审批权限、签字顺序等。例如，在某些单位，报销可能需要经办人、科室负责人、分管领导以及报销主管（或校长等）的依次签字。了解这些规定后，您可以确认自己的报销单据是否符合要求，以及是否已经按照流程完成了所有必要的步骤。

二、与报销主管沟通

如果报销主管没有签字，您应该主动与报销主管进行沟通。在沟通时，您可以：

1. 询问原因：了解报销主管没有签字的具体原因，是因为单据有误、信息不全，还是其他原因。
2. 提供补充材料：如果报销主管指出单据存在问题，您应尽快提供所需的补充材料或进行更正。
3. 解释情况：如果报销主管对报销事项有疑问或不了解，您可以详细解释报销的背景和必要性。

三、遵循审批权限与流程

根据您所在单位或学校的报销制度，确保您的报销单据已经按照规定的审批权限和流程进行了处理。如果报销主管是审批流程中的一环，但您已经完成了其他所有必要的签字步骤，并且单据无误，那么您可以：

1. 提醒报销主管：以礼貌和尊重的方式提醒报销主管，您的报销单据已经按照流程处理，并等待其签字。
2. 寻求上级帮助：如果报销主管仍然拒绝签字，并且没有给出合理的解释，您可以考虑向报销主管的上级或相关财务部门负责人反映情况，寻求他们的帮助和指导。

四、保留证据与记录

在整个过程中，您应保留所有与报销相关的证据和记录，包括报销单据、沟通记录、补充材料等。这些证据和记录可以在必要时证明您的报销请求是合理和合规的。

五、考虑特殊情况与解决方案

如果报销主管不签字是由于特殊原因（如出差、休假等），您可以考虑：

1. 等待报销主管返回：如果情况允许，您可以等待报销主管返回后再进行签字。
2. 寻求替代签字人：在某些情况下，单位或学校可能允许其他授权人员代为签字。您可以了解并遵循相关规定。

六、总结与反思

最后，无论问题是否得到解决，您都应该对整个过程进行总结和反思。这有助于您更好地了解报销流程，提高未来报销的效率和成功率。同时，也可以为单位或学校的报销制度提供改进建议，以优化流程并减少类似问题的发生。

希望以上建议能够帮助您解决报销主管不签字的问题。如果问题仍然存在，建议您寻求单位或学校财务部门的进一步帮助和指导。