退休的事业单位人员醉驾拘役，将面临多方面的处罚与影响，具体如下：

一、刑事处罚

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下，具体刑期由法院根据醉驾的情节、后果等因素进行判定。对于退休的事业单位人员而言，一旦因醉驾被判处拘役，将面临刑事法律的制裁，这一记录将永久保留在个人档案中。

二、行政处罚

依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条的规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，并依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。这意味着，退休的事业单位人员醉驾后，将失去驾驶资格，且在未来五年内无法重新获取，对其日常生活和出行造成不便。

三、单位内部处理（如涉及原单位相关待遇或名誉）

虽然退休人员已不在原单位任职，但醉驾行为仍可能对原单位的名誉和形象造成负面影响。若退休人员原单位有相关规定或制度，对醉驾等违法行为有明确的处理措施，如降低或取消相关待遇、通报批评等，那么退休人员也可能面临这些处理。此外，如果退休人员是中共党员，根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，还可能面临党纪处分，如开除党籍等。

四、其他影响

1. 信用记录受损：醉驾行为可能影响个人的信用记录，进而影响银行贷款、信用卡申请等金融业务的信用评估。信用记录的受损，可能对个人未来的经济活动产生不利影响。
2. 社会评价降低：醉驾行为违背了社会公德和公共秩序，可能引发社会舆论的谴责，导致个人社会评价的降低。

建议与提醒：

• 退休的事业单位人员应严格遵守交通法规，杜绝醉驾行为，以保护自身和他人的生命安全，维护良好的社会秩序和个人形象。
• 若已发生醉驾行为，应积极配合相关部门的调查和处理，主动承担责任，争取从轻处理。
• 对于因醉驾行为可能面临的法律后果和处罚，应提前了解并做好心理准备，以便更好地应对和解决相关问题。

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