用人单位在符合法定情形时是可以开除员工的。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：
一、员工存在过错的情况
试用期不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时需明确录用条件，并在试用期内对员工进行考核。若员工未达到录用条件，用人单位有权解除劳动合同。
严重违反规章制度：
- 规章制度需通过民主程序制定，内容合法且已向劳动者公示。若员工严重违反规章制度，如多次无故旷工，用人单位可将其开除。
严重失职或营私舞弊：
- 员工因严重失职行为或通过不正当手段谋取私利，给公司造成重大损害的，用人单位可解除劳动合同。
与其他单位建立劳动关系：
- 若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正的，用人单位有权解除合同。
劳动合同无效：
- 如员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，该合同无效，用人单位可解除劳动关系。
被追究刑事责任：
- 员工被人民法院判处刑罚，如拘役、有期徒刑等，用人单位可解除劳动合同。
二、员工无过错但符合特定条件的情况
患病或非因工负伤：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
不能胜任工作：
- 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位同样需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除合同。
客观情况发生重大变化：
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可解除劳动合同。
三、经济性裁员
- 用人单位在以下情况下可进行经济性裁员：
- 依照企业破产法规定进行重整；
- 生产经营发生严重困难；
- 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员；
- 其他因劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。
- 裁员需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减方案需向劳动行政部门报告。
四、其他情况
- 协商一致：用人单位与员工协商一致，可以解除劳动合同。
五、注意事项
- 规章制度需合法合理：用人单位需确保其内部规章制度的合法性、合理性，且经过民主程序制定并向全体员工公开公示。
- 赔偿与补偿：员工存在过错时，用人单位无需支付经济补偿；员工无过错或经济性裁员等情况下，用人单位需按法律规定支付经济补偿。
- 程序合规：用人单位在开除员工时，必须严格遵守法定程序，如通知工会、送达解除通知等，否则可能面临法律风险。
建议：用人单位在开除员工前，应仔细审查员工的过错行为或合同履行情况，确保符合法定解除条件。同时，应依法履行通知、支付补偿等程序，以避免法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。