行政案件检察监督申请人在监督程序中提供的新证据的认定法律依据，主要依据《人民检察院行政诉讼监督规则》等相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《人民检察院行政诉讼监督规则》：
- 该规则明确规定了人民检察院在行政诉讼监督程序中，对当事人提供的新证据的认定和处理方式。根据规则，当事人在监督程序中提供的新证据，如果符合法律规定，且对案件事实的认定有重要影响，人民检察院应当予以考虑。
《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释：
- 虽然直接的法律条文可能并未明确提及“监督程序中的新证据”，但行政诉讼法及其司法解释中关于证据的规定，如证据的合法性、真实性、关联性等要求，同样适用于监督程序中的新证据认定。
二、新证据的认定标准
在行政案件检察监督程序中，新证据的认定通常遵循以下标准：
合法性：
- 新证据必须是通过合法途径取得的，不得违反法律禁止性规定或侵犯他人合法权益。
真实性：
- 新证据必须是客观存在的，能够反映案件的真实情况，不得是伪造或变造的。
关联性：
- 新证据必须与案件事实具有关联性，能够证明或反驳案件中的某个事实或法律问题。
时效性：
- 虽然“新证据”本身并不直接要求时效性，但在监督程序中，当事人提供的新证据应当是在原判决、裁定作出后新发现的证据，或者是在原诉讼程序中因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的证据。
三、新证据的处理方式
审查与认定：
- 人民检察院在收到当事人提供的新证据后，应当进行审查，认定其是否符合上述认定标准。
采纳与不采纳：
- 如果新证据符合认定标准，且对案件事实的认定有重要影响，人民检察院应当予以采纳，并可能据此提出抗诉或检察建议。
- 如果新证据不符合认定标准，或者对案件事实的认定无实质性影响，人民检察院可能不予采纳。
四、实践中的注意事项
及时提供：
- 当事人在监督程序中应当及时提供新证据，以免因超过法定期限或影响监督程序的正常进行而丧失提供新证据的机会。
充分说明：
- 当事人在提供新证据时，应当充分说明新证据的来源、内容及其与案件事实的关联性，以便人民检察院进行审查。
遵守程序规定：
- 当事人在监督程序中提供新证据时，应当遵守人民检察院的程序规定，如提交证据的形式、期限等要求。
如有具体案件或证据问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议。