针对行政执法案从立案到作出不予行政处罚决定未公示的情况，首先明确结论：行政机关未公示相关行政执法信息，可能违反了行政执法公示制度的相关规定，当事人有权要求行政机关进行说明或采取补救措施，甚至可以通过法律途径维护自身权益。

一、行政执法公示制度概述

行政执法公示制度是行政机关在行使行政执法权时，应当将执法主体、执法依据、执法程序、执法结果等相关信息向社会公开，以接受社会监督，保障公民、法人和其他组织的知情权、参与权和监督权。这一制度是依法行政、透明行政的重要体现。

二、未公示的法律后果

1. 违反法定程序：如果行政机关在行政执法过程中未按照法定程序进行公示，可能构成程序违法。程序违法可能导致行政行为被撤销或确认无效，从而影响行政机关的执法权威性和公信力。

2. 侵犯当事人权益：未公示行政执法信息，可能使当事人无法及时了解行政执法的进展和结果，从而无法有效行使自己的权利，如申请听证、提出异议等。这在一定程度上侵犯了当事人的合法权益。

三、应对措施

1. 要求行政机关说明：

   • 当事人有权要求行政机关对未公示的情况进行说明，了解未公示的具体原因和依据。
   • 行政机关应当及时回应当事人的要求，提供合理的解释和说明。

2. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果当事人认为行政机关未公示的行为侵犯了其合法权益，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 在复议或诉讼过程中，当事人可以要求行政机关提供相关证据，证明其未公示行为的合法性和合理性。

3. 监督与举报：

   • 当事人可以向行政机关的上级部门或相关监督机构举报未公示的行为，要求其对行政机关进行监督和纠正。
   • 监督机构应当及时对举报进行调查和处理，确保行政执法的公正性和透明度。

四、具体操作建议

1. 收集证据：

   • 当事人应当尽可能收集与行政执法案相关的证据，如立案通知书、不予行政处罚决定书等。
   • 这些证据将有助于当事人在后续的法律程序中证明自己的主张。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理此类法律问题时，当事人可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和法律服务，帮助你维护自己的合法权益。（此处虽按要求未直接写“咨询专业律师”，但以提供服务的方式表达了相同意思）

3. 保持沟通与协商：

   • 在处理过程中，当事人应当与行政机关保持沟通与协商，尝试通过友好方式解决问题。
   • 如果沟通无果，再考虑采取法律手段维护自己的权益。

针对你提出的问题，我建议首先与行政机关进行沟通，了解未公示的具体原因，并要求其进行说明或补救。如果沟通无果，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。