结论前置：村民偷窃价值500元的洋芋，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于案件情节和当地司法实践。以下是详细分析：

1. 行政处罚（治安管理处罚）

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物，即使金额未达到刑事立案标准（如500元），仍可能被处以5日以上10日以下拘留，并可并处500元以下罚款；情节较轻的（如初犯、主动退赃等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
适用情形：

• 偷窃行为未达到刑事立案标准（各地标准不同，一般盗窃刑事立案标准为1000元至3000元不等）；
  
• 行为人无前科、未造成严重后果；
  
• 洋芋价值虽低，但属于他人财物，侵犯财产权。

2. 刑事处罚（盗窃罪）

若当地将多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等行为纳入刑事打击范围，或行为人存在其他恶劣情节（如多次偷窃、威胁他人等），即使单次金额仅500元，也可能构成《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金。
关键点：

• 刑事立案标准因地区而异（如部分省份为1500元，部分为2000元），但500元通常未达数额标准；
  
• 若行为人曾因盗窃受过行政处罚，或存在其他加重情节，可能被追究刑事责任。

3. 民事赔偿

无论是否受到行政或刑事处罚，行为人均需承担民事赔偿责任，即赔偿被害人洋芋的实际损失（500元）。被害人可通过协商、调解或民事诉讼要求赔偿。

4. 实务建议

• 对被害人：及时报警，固定证据（如监控、证人），通过公安机关追究行为人责任，并主张民事赔偿。
  
• 对行为人：主动退赃、赔偿损失、取得谅解，可争取从轻处理（如行政处罚中减轻处罚，或刑事案件中适用缓刑）。
  
• 对公安机关：需根据金额、情节判断是否立案，若未达刑事标准，应依法作出治安处罚。

提示：具体处罚需结合当地司法解释和案件细节（如行为人主观恶性、是否累犯等）。如有疑问，可直接向我咨询具体案件处理方式。