当您购买到商家发出的过期护肤品时，您有权依据相关法律法规要求商家进行赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与赔偿标准
退款：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，商家出售过期护肤品属于履行合同义务不符合约定，您有权要求其退还已支付的价款。
价款赔偿：
- 依据《中华人民共和国消费者权益保护法》，若商家存在欺诈行为（如故意销售过期护肤品），您可要求增加赔偿至商品价款的三倍；若三倍赔偿不足五百元，则按五百元计算。
- 在某些情况下，特别是当过期护肤品对消费者造成人身损害时，法院可能会参照相关法律规定，支持您主张价款十倍或实际损失三倍的赔偿，且增加赔偿金额不足一千元的按一千元算。但需注意，此条款原本针对食品，护肤品案件中的适用需视具体情况和法院判断而定。
人身损害赔偿：
- 若使用过期护肤品导致您人身损害，如皮肤过敏、红肿等，您有权要求商家赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成严重后果的，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金等。
二、维权步骤
保留证据：
- 妥善保存购买凭证（如发票、购物小票）、护肤品外包装、剩余产品及任何能证明购买及使用过期护肤品的证据。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
与商家协商：
- 直接与商家沟通，指出问题并提出合理的赔偿要求。协商过程中可保留聊天记录或通话录音作为证据，以便在需要时提供。
向平台投诉（线上购买时）：
- 如您通过网络平台购买，可向平台投诉并提供证据，请求平台介入处理。平台通常会根据相关规定对商家进行处罚，并协助您解决赔偿问题。
向消协或行政部门投诉：
- 拨打12315热线向消费者协会或市场监督管理部门投诉，请求调解和处理。相关部门将调查商家的违法行为并给予相应处理，包括罚款、没收违法所得等。
提请仲裁或诉讼：
- 若双方有仲裁协议，可提交仲裁机构进行仲裁。
- 若上述途径均无法解决问题，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求商家承担赔偿责任。在诉讼中，您需提供充分证据证明商家的过错及您的损失。
三、额外提醒
- 商家销售过期护肤品不仅面临民事赔偿，还可能受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等。情节严重者，甚至可能被吊销许可证。
- 建议您在购买护肤品时仔细查看生产日期和保质期，避免购买到过期产品。
综上所述，当您购买到商家发出的过期护肤品时，应依法维护自身权益。通过保留证据、与商家协商、向相关部门投诉或提起诉讼等途径，您可有效追讨赔偿并保护自己的合法权益。