如果买到了快过期的护肤品，您有权要求赔偿。首先，您可以尝试与商家进行协商，要求退货并获得全额退款。如果商家拒绝或无法联系到商家，您可以考虑以下几种维权途径：
向消费者协会或市场监督管理部门投诉。您可以拨打当地的消费者投诉热线或前往相关部门进行投诉，说明您购买到快过期护肤品的情况，并提供相关证据，如购买凭证、产品照片等。这些部门将会对此进行调查，并帮助您解决问题。
通过法律途径维权。如果商家存在欺诈行为，您可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任，并获得赔偿。
在要求赔偿时，您可以根据实际情况选择适用的法律依据，如《中华人民共和国消费者权益保护法》中的规定，要求商家进行价款三倍或损失三倍的赔偿。如果商家销售过期护肤品导致您的人身损害，您还可以要求医疗费用的赔偿。
需要注意的是，要求赔偿前，一定要保留好购买凭证，如发票、购物小票等，并妥善保存护肤品的外包装和剩余产品，以便在需要时作为证据使用。
此外，为了避免购买到快过期或过期护肤品，建议您在购买时仔细查看产品的生产日期、保质期等信息，并选择信誉良好的品牌和销售渠道。如果发现购买到的护肤品存在质量问题，应及时与商家联系并寻求解决方案。