结论：员工在厨房里打架，老板是否有责任需根据具体情况判断，主要包括打架是否与工作相关、老板是否存在管理过错等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 打架与工作无关，且老板无管理过错

• 情况说明：若两名员工打架是因个人恩怨引发，与工作无关，且老板已尽到合理的管理义务（如提供安全的工作环境、及时制止冲突等），则老板通常无需承担责任。
• 法律依据：根据《民法典》相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，打架行为属于员工个人行为，应由打架者自行承担法律责任。
• 建议：老板应完善安全管理制度，加强员工教育，引导员工理性处理矛盾，并在冲突发生时及时制止，防止损害扩大。

2. 打架与工作相关，或老板存在管理过错

• 情况说明：
  • 因履行工作职责打架：若打架发生在工作时间和工作场所内，且是因履行工作职责所致（如因工作分配、操作规范等引发争执），则可能构成工伤。根据《工伤保险条例》，老板需承担工伤赔偿责任。
  • 老板存在管理过错：若老板未提供安全的工作环境、未及时制止冲突等，导致打架事件发生或损害后果扩大，则老板需对损害后果承担侵权补充责任。
• 法律依据：
  • 《工伤保险条例》第十四条规定，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。
  • 《民法典》规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
• 建议：
  • 老板应确保工作环境安全，避免因工作安排不合理等因素间接导致员工打架。
  • 打架过程中若造成公司财产损失，老板在承担管理责任后，可依法向打架员工追偿。

3. 打架致他人受伤

• 情况说明：若员工打架致他人受伤，老板是否担责需分情况判断。
  • 因履行工作职责打架致他人受伤：一般属于职务行为，老板（用人单位）可能要承担侵权责任。
  • 因个人恩怨打架致他人受伤：老板通常无需担责，由实施侵权行为的员工自行承担赔偿责任。
• 法律依据：同上，依据《工伤保险条例》和《民法典》相关规定。
• 建议：老板应明确员工行为是否属于执行工作任务范畴，以判断是否需承担侵权责任。

总结与进一步建议：

• 老板是否有责任需根据打架是否与工作相关、老板是否存在管理过错等因素综合判断。
• 为避免类似事件发生，老板应完善安全管理制度，加强员工教育，并在冲突发生时及时制止。
• 若您作为老板面临此类问题，或有其他法律疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。