针对“上班期间两个员工打架老板有责任吗”这一问题，责任的判定取决于多个因素，具体分析如下：
打架原因与工作关联性：若员工打架是因工作纠纷而起，且发生在工作时间和工作场所内，老板可能需要承担一定责任，如支付员工的医疗费用等。然而，若打架完全属于员工个人行为，与工作无关，老板通常不需要承担责任。
公司管理职责的履行：老板或公司管理层有责任提供安全的工作环境，并制定规章制度来规范员工行为。若公司已尽到合理管理职责，如及时制止打架行为，并提供了必要的安全保障措施，那么公司可能无需承担法律责任。相反，若公司未能采取有效措施防止冲突发生或未能及时处理打架事件，导致损害后果加重，公司可能需要承担相应的过错责任。
具体责任划分：在实际情况中，责任的划分可能涉及多个方面，包括打架双方的过错程度、公司管理措施的完善程度以及损害后果的严重程度等。因此，具体责任比例需根据实际情况进行综合判断。
综上所述，老板在员工打架事件中的责任并非绝对，而是需要根据具体情况进行判定。为了避免此类事件的发生，建议公司加强员工教育和管理，完善安全制度，并及时处理任何潜在的冲突。如有任何法律问题或疑虑，请随时向我咨询。