公司未给三薪（即法定节假日的三倍工资）确实存在追诉期，这个追诉期主要指的是劳动仲裁的时效期间。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动仲裁时效期间的基本规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这意味着，如果公司未支付法定节假日的三倍工资，劳动者需要在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。

2. 追诉期的起算点

• 一般情况：追诉期通常从劳动者知道或应当知道其权益被侵害之日起计算。例如，如果公司在某个法定节假日未支付三倍工资，劳动者通常应在该节假日后的合理时间内（一般不超过一年）提出仲裁申请。
• 特殊情况：如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，且劳动者申请仲裁不受上述一年时效期间的限制。但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。这里的“劳动报酬”包括基本工资、奖金、津贴、补贴等所有与劳动相关的收入，自然也包括法定节假日的三倍工资。

3. 追诉期过后的法律后果

如果劳动者未在追诉期内提出仲裁申请，那么其要求公司支付法定节假日三倍工资的请求可能会因超过时效期间而被驳回。这意味着，劳动者将失去通过法律途径追讨这部分工资的权利。

4. 实际操作中的建议

• 及时维权：一旦发现公司未支付法定节假日的三倍工资，劳动者应尽快收集相关证据（如工资条、考勤记录、公司规章制度等），并在追诉期内向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
• 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及的法律条款和程序较为复杂，劳动者在维权过程中可能会遇到各种问题。因此，建议劳动者在提出仲裁申请前咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

总结来看，公司未给三薪确实存在追诉期，即劳动仲裁的时效期间为一年。劳动者应在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。