当合同纠纷涉及刑事犯罪，且公安机关已将案件移交至检察院时，这标志着案件进入了审查起诉阶段。以下是针对这一流程的详细解答：
一、审查起诉阶段的基本流程
检察院接收案件：
- 公安机关在完成侦查工作后，认为有足够证据证明犯罪嫌疑人有罪，会将案件移送至检察院进行审查起诉。
检察院审查内容：
- 检察院会对公安机关移送的案件进行全面审查，包括证据是否充分、犯罪事实是否清楚、是否符合起诉条件等。
决定是否起诉：
- 若检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分，且符合起诉条件，会向法院提起公诉，请求法院对犯罪嫌疑人进行审判。
- 若检察院认为证据不足或存在其他问题，可能会要求公安机关补充侦查，或作出不起诉决定（如法定不起诉、酌定不起诉等）。
二、审查起诉期限
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，检察院在接收案件后，审查起诉期限一般为一个月。
- 若案件重大、复杂，可延长十五日。
- 对于犯罪嫌疑人认罪认罚且符合速裁程序适用条件的案件，检察院应在十日以内作出决定；对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
- 若检察院认为需要补充侦查，可退回公安机关补充侦查，也可自行侦查。补充侦查以二次为限，每次补充侦查期限为一个月。补充侦查完毕移送检察院后，检察院重新计算审查起诉期限。
三、嫌疑人及被害人的权利与行动
犯罪嫌疑人：
- 应积极配合检察院的工作，如实陈述事实。
- 有权委托辩护人，在审查起诉阶段及后续审判阶段为自己进行辩护。
被害人：
- 可与检察院保持沟通，了解案件进展。
- 有权委托诉讼代理人，在审查起诉时反映自己的诉求，如提出附带民事诉讼要求赔偿损失。
四、法律结果
- 不起诉：若检察院经审查认为嫌疑人没有犯罪事实，或犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可作出不起诉决定。
- 提起公诉：若检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向法院提起公诉。之后嫌疑人要面临法院审判，若被判决有罪，需承担相应刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
五、建议与注意事项
- 在此阶段，犯罪嫌疑人及其家属可能会感到焦虑和迷茫。建议保持冷静，积极配合司法机关的工作。
- 犯罪嫌疑人有权获得辩护，应尽早委托专业律师为自己进行辩护，以保障自身权益。
- 被害人也应积极行使自己的权利，通过合法途径反映诉求，寻求法律救济。
综上所述，当合同纠纷涉及刑事犯罪且公安机关已将案件移交至检察院时，案件进入了审查起诉阶段。检察院会对案件进行全面审查，并根据审查结果决定是否提起公诉。在此过程中，犯罪嫌疑人及被害人均应积极行使自己的权利，配合司法机关的工作。