结论：房东续租时加租是否合法，需结合租赁合同约定、当地租金政策及市场情况综合判断，具体分析如下：

1. 合同有明确约定时，以合同为准

• 若原租赁合同中明确约定了“续租时租金调整方式”（如按比例递增、固定金额增加等），则房东有权按合同约定加租，合法。
• 若合同未约定续租租金，或约定“续租租金另行协商”，则房东单方面加租可能不合法，需双方协商一致。

2. 合同无约定时，需遵循市场原则与公平原则

• 根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。此时，房东若要求加租，需与承租人协商，单方面加租不合法。
• 若双方协商不成，房东可解除合同，但需提前合理期限通知承租人（通常为30日）。

3. 当地租金管制政策的限制

• 部分城市（如北京、上海等）出台了租金管制政策，规定租金年涨幅不得超过一定比例（如5%）。若房东加租幅度超过政策限制，违法。
• 需查询当地住建部门发布的租金指导价或管制政策，确认加租是否合规。

4. 装修投入是否影响租金调整

• 承租人自行装修的，通常不影响租金调整。除非合同明确约定“装修可抵消租金”或“续租时因装修增加价值而调整租金”，否则房东无权因装修单方面加租。
• 若装修导致房屋价值显著提升（如改造为商用），房东可能以“市场价调整”为由加租，但仍需协商或符合政策。

建议

1. 核查原合同：确认是否有续租租金条款。
2. 协商解决：与房东沟通，争取合理租金。
3. 查询政策：了解当地租金管制规定。
4. 保留证据：如房东威胁驱赶或违规加租，可向当地房管部门投诉或通过法律途径维权。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。