当三个小孩一起玩耍，其中一个小孩在跑动过程中受伤时，责任的认定确实是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是我为您详细梳理的责任认定原则及处理建议：
一、责任认定原则
监护人责任：
- 对于无民事行为能力人（通常指八周岁以下的小孩），如果他们在玩耍过程中造成他人伤害，那么由他们的监护人承担侵权责任。但如果监护人能证明自己已经尽到了监护职责，比如时刻关注孩子的动向、提醒孩子注意安全等，那么可以适当减轻其责任。
- 对于限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁的小孩），同样由监护人承担侵权责任。不过，如果孩子有自己的财产，那么应该先从其财产中支付赔偿，不足部分再由监护人补足。
教育机构责任：
- 如果伤害发生在学校、幼儿园等教育机构内，并且这些机构未能履行其教育、管理职责，比如没有提供安全的游戏环境、没有及时制止危险行为等，那么教育机构应该承担相应的责任。
- 相反，如果教育机构能证明自己已经尽到了职责，比如有完善的安全管理制度、定期进行安全教育等，那么通常不承担责任。
受伤小孩自身责任：
- 如果受伤小孩对伤害的发生也有过错，比如违反了游戏规则、故意挑衅其他小孩等，那么应该适当减轻其他责任方的赔偿责任。
第三方责任：
- 如果伤害是由第三方的设施或人员造成的，比如游戏场地存在安全隐患、有他人故意干扰等，那么第三方应该承担相应的赔偿责任。
二、具体处理建议
保持冷静，收集证据：
- 在事故发生后，各方应该保持冷静，不要急于指责或推卸责任。
- 尽快收集并保留好相关证据，比如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等。这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，各方可以尝试通过协商来解决问题。协商时，应该基于事实和法律，公平合理地划分责任和确定赔偿金额。
寻求法律帮助：
- 如果协商不成，或者各方对责任认定存在争议，那么可以寻求专业法律人士的帮助。法律人士可以根据具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。
通过法律途径解决：
- 在必要时，可以通过法律途径来解决问题。比如向法院提起诉讼，要求法院根据事实和法律来公正、合理地划分责任和确定赔偿金额。
综上所述，当三个小孩一起玩耍时其中一方受伤，责任的认定需要综合考虑多方面因素。通过细致的分析和专业的法律指导，我们可以更加公正、合理地解决这类复杂的法律问题。希望这些建议能对您有所帮助。