在这个案例中，三个孩子的行为可能分别构成不同的责任，需要分别进行分析：
第二个孩子的责任：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 分析：第二个孩子在追跑过程中导致前人受伤，如果这一行为被认定为存在过错（如跑动过快、未注意前方情况等），则第二个孩子需要对其造成的损害承担侵权责任。这包括赔偿受害人的医疗费用、护理费用、误工费用等合理支出。
- 建议：第二个孩子的家长或监护人应尽快与受害人或其家属沟通，了解损害情况，并协商赔偿事宜。如果协商不成，受害人或其家属有权向法院提起诉讼，要求第二个孩子及其监护人承担赔偿责任。
第三个孩子的责任：
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，以及关于共同侵权的规定，如果多个行为人共同实施侵权行为造成他人损害的，应当承担连带责任。
- 分析：第三个孩子跑上去打了几下受伤的孩子，这一行为如果被认定为对受害人的进一步伤害，且与第二个孩子的行为在时间上、空间上存在关联性，可能构成共同侵权。然而，如果第三个孩子的行为是独立的，且与第二个孩子的行为无直接关联，则第三个孩子需要对其自身的行为承担单独的侵权责任。
- 建议：第三个孩子的家长或监护人也应尽快与受害人或其家属沟通，了解损害情况。如果第三个孩子的行为构成共同侵权，则需要与第二个孩子及其监护人共同承担赔偿责任；如果构成单独侵权，则需单独承担赔偿责任。
关于责任分担的考虑因素：
- 过错程度：法院在判决时，会考虑每个孩子的过错程度，以及这一过错程度与损害结果之间的因果关系。
- 年龄与认知能力：如果孩子年龄较小，可能不具备完全的民事行为能力，其监护人需要承担相应的监护责任。
- 损害结果：损害结果的严重程度也会影响责任的承担。如果损害结果较为严重，可能需要承担更多的赔偿责任。
在处理此类案件时，建议家长或监护人采取以下措施：
- 尽快与受害人或其家属沟通，了解损害情况，并表达歉意和赔偿意愿。
- 保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在需要时提供证明。
- 如果协商不成，或者对责任承担有争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律责任的承担也需要根据具体情况进行判断。因此，在处理此类案件时，最好咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善维护。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。