公司裁员时，劳务派遣工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定，具体赔偿情况如下：
经济补偿金：
- 计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 特殊情况：如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊保护：
- 特定人群：对于在孕期、产期、哺乳期的女职工，以及患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者，劳务派遣公司不得随意解除劳动合同。
- 额外补偿：若必须解除，应按照国家有关规定给予相应的医疗补助和经济补偿，并可能面临更严格的法律责任。
未提前通知的额外补偿：
- 代通知金：若劳务派遣公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人即解除劳动合同，则需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
赔偿流程：
- 协商沟通：劳务派遣公司在决定裁员前，应与被派遣劳动者进行充分沟通，解释裁员原因和赔偿方案。
- 签订协议：双方就赔偿事宜达成一致后，应签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式及时间等条款。
- 支付赔偿：劳务派遣公司应按照协议约定的时间和方式，及时足额支付赔偿金给被派遣劳动者。
法律救济途径：
若被派遣劳动者对赔偿方案有异议或认为自身权益受到侵害，可通过以下途径维护合法权益：
- 协商解决：与劳务派遣公司进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 申请调解：向劳动争议调解组织申请调解，由第三方协助双方达成和解。
- 劳动仲裁：若协商和调解均无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求裁决劳务派遣公司支付合理的赔偿金。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可依法向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。
举例说明：
假设某劳务派遣工在公司工作了3年零8个月，月工资为8000元（低于当地上年度职工月平均工资的三倍），现因公司裁员被解除劳动合同。那么，该劳务派遣工应获得的经济补偿金为：4年（3年零8个月按4年计算）× 8000元/年 = 32000元。若公司未提前三十日通知，则还需额外支付一个月工资8000元作为代通知金。
总结与建议：
公司裁员时，劳务派遣工的赔偿问题涉及多个方面，包括经济补偿金、特殊保护以及未提前通知的额外补偿等。作为劳务派遣工，应了解自己的权益，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。