面对楼下邻居私自停水的问题，这确实是一个让人头疼的邻里纠纷。不过别担心，我们可以一步步来解决这个问题。
首先，尝试友好协商：
直接沟通：找一个双方都方便的时间，以平和、友好的态度与楼下邻居进行面对面交流。询问他们为什么要关闭水阀，并表达这给你家带来的不便。希望他们能够理解并停止这种行为。
借助第三方沟通：如果直接沟通效果不佳，或者你觉得面对面交流有些尴尬，可以请小区物业、居委会等第三方介入调解。他们通常有处理邻里关系的经验，能够更有效地促进问题的解决。
其次，固定好证据：
记录时间和情况：准备一个笔记本，详细记录每次水阀被关闭的时间、当天的用水情况以及给你家造成的影响。比如：“[具体日期] [具体时间]，水阀被关闭，导致无法做饭、洗漱。”
拍照和录像：在发现水阀被关闭后，及时拍摄家中无水的情况，如水龙头不出水、马桶无法冲水等。有条件的话，还可以对楼下关闭的水阀进行录像，记录其状态作为证据。
了解法律法规：熟悉一下《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，即不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。这样，在沟通或法律途径中，你就能更有理有据。
最后，如果协商和调解都无效，考虑法律途径：
发送律师函：如果沟通协商和第三方调解都没有效果，你可以考虑委托律师向楼下邻居发送律师函。律师函会明确告知对方其行为的违法性，以及可能承担的法律后果，并督促其停止侵权行为。
提起诉讼：如果律师函也没能解决问题，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼中，提交你之前固定的证据，证明邻居私自关闭水阀的行为给你家造成了不便和损失。根据相关法律规定，你有权要求对方停止侵权、排除妨碍，并赔偿因此造成的合理损失，比如购买桶装水的费用等。
关于报警：虽然直接报警可能不是最直接的解决方式，因为这类问题更多属于民事纠纷范畴。但如果你觉得情况紧急或者存在其他安全隐患，也可以考虑向警方求助，他们可能会提供一些建议或协助你联系相关部门。
总之，面对楼下邻居私自停水的问题，先尝试友好协商和第三方调解；如果无效，再考虑法律途径。希望这些建议能对你有所帮助，让你的问题得到妥善解决。