在刑事附带民事诉讼中，被害人死亡后，其法定代理人或近亲属作为原告提起诉讼时，并没有严格的顺位之分。以下是对此问题的详细分析：

一、原告资格与范围

当被害人因犯罪行为死亡时，其法定代理人（如父母、监护人）或近亲属（包括配偶、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女）均有权提起附带民事诉讼。这些原告之间并没有明确的顺位要求，即任何一位符合条件的法定代理人或近亲属都可以单独或共同提起诉讼。

二、诉讼程序与提起时机

• 提起时机：自刑事案件立案起至一审判决宣告前，附带民事诉讼原告人均可提起诉讼。这意味着，在刑事案件处理的过程中，只要符合提起附带民事诉讼的条件，原告就可以随时提出。
• 诉讼程序：在诉讼过程中，所有符合条件的原告都可以参与，并表达自己的诉求。法院会综合考虑所有原告的诉求和证据，进行公正的裁决。

三、赔偿责任主体与赔偿范围

• 赔偿责任主体：首要责任人为被告人。此外，可能涉及的其他责任主体包括共同犯罪中未被追究刑事责任的共同致害人、案件审结前已死亡被告人的遗产继承人，以及对被害人物质损失依法负有赔偿责任的其他单位和个人。
• 赔偿范围：主要包括医疗费、护理费、交通费、丧葬费、被扶养人生活费等物质损失。在特定情况下，也可能包括死亡赔偿金。但需要注意的是，精神损害赔偿通常不纳入刑事附带民事诉讼的赔偿范畴。

四、实际操作中的建议

1. 及时咨询与准备：在被害人死亡后，其法定代理人或近亲属应尽快咨询专业律师，了解提起附带民事诉讼的相关程序和要求，并准备相应的证据材料。
2. 共同参与与协商：如果有多位符合条件的原告，建议他们之间进行充分的沟通和协商，以确定共同的诉讼策略和诉求。这有助于避免在诉讼过程中出现矛盾和冲突。
3. 关注赔偿范围与证据：在提起诉讼时，原告应明确自己的赔偿诉求，并准备充分的证据来支持自己的主张。这有助于法院更准确地认定赔偿范围和金额。

总结来看，在刑事附带民事诉讼中，被害人死亡后，其法定代理人或近亲属作为原告提起诉讼时并没有严格的顺位之分。所有符合条件的原告都可以参与诉讼，并表达自己的诉求。如果你或你的家人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。