在被害人死亡的情况下，其近亲属提起附带民事诉讼并不需要按照特定的顺序进行，而是根据与被害人的关系及实际情况来确定提起诉讼的主体。以下是对这一问题的详细解答：
一、有权提起附带民事诉讼的主体
配偶、父母、子女：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百七十五条，被害人因犯罪行为死亡后，其配偶、父母、子女作为与被害人关系最为密切的家庭成员，有权提起附带民事诉讼。他们可能直接承受了被害人死亡带来的精神痛苦，并可能因被害人的死亡而遭受经济上的损失，如丧葬费、被扶养人生活费等。
其他近亲属（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）：
- 在配偶、父母、子女均不存在或无法行使权利的情况下，其他近亲属也有权提起附带民事诉讼。但这类主体需证明其与被害人存在紧密的经济依赖关系或共同生活的实际情况，以确保诉讼权利的正当性。例如，若被害人未婚且父母已故，其兄弟姐妹作为近亲属，在符合一定条件下，可以提起附带民事诉讼。
由被害人生前承担扶养义务的被扶养人：
- 虽然法律未明确将被扶养人列为独立的诉讼主体，但其作为因被害人死亡导致生活来源丧失的特定群体，可通过近亲属代为提起诉讼，或直接以自身名义主张被扶养人生活费等赔偿项目。例如，被害人的未成年子女或无劳动能力的父母，在被害人死亡后，有权要求犯罪分子赔偿因扶养关系中断而产生的经济损失。
二、提起附带民事诉讼的实际情况
- 无需严格顺序：在被害人死亡的情况下，其近亲属提起附带民事诉讼并不需要按照特定的顺序进行。只要符合上述主体条件，任何近亲属或被扶养人都有权根据实际情况提起诉讼。
- 共同提起或分别提起：近亲属之间可以协商共同提起附带民事诉讼，也可以分别提起。若分别提起，法院可能会根据案件实际情况进行合并审理，以避免重复诉讼和浪费司法资源。
- 诉讼权利的行使：近亲属在提起附带民事诉讼时，应明确诉讼请求和赔偿项目，并提供相关证据支持其主张。同时，他们也有权委托律师代理诉讼，以更好地维护自身合法权益。
三、实际案例分析
假设甲故意伤害乙，导致乙重伤后不治身亡。在这种情况下，乙已经死亡，无法自行提起附带民事诉讼。此时，乙的妻子（配偶）、父母、子女作为近亲属，有权向法院提起附带民事诉讼，要求甲赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等相关费用。若乙未婚且父母已故，其兄弟姐妹作为近亲属，在符合一定条件下，也可以提起附带民事诉讼。
四、法律建议
- 及时咨询律师：在被害人死亡后，其近亲属应尽快咨询专业律师，了解提起附带民事诉讼的相关法律规定和程序要求。
- 收集证据：近亲属应积极收集与案件相关的证据材料，如医疗记录、丧葬费用单据、被扶养人情况证明等，以支持其诉讼请求。
- 协商与调解：在提起诉讼前，近亲属可以尝试与犯罪嫌疑人或其家属进行协商和调解，以达成和解协议并尽快获得赔偿。若协商无果，再依法提起诉讼。
综上所述，在被害人死亡的情况下，其近亲属提起附带民事诉讼并不需要按照特定的顺序进行。只要符合相关主体条件，任何近亲属或被扶养人都有权根据实际情况提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。