结论：被人打断四根肋骨，若经鉴定构成轻伤二级及以上，公安一般会抓人（即立案侦查并采取强制措施）。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。” 同时，根据《人体损伤程度鉴定标准》，肋骨骨折6处以上构成轻伤一级，4处以上构成轻伤二级。因此，打断四根肋骨，若经鉴定构成轻伤二级及以上，则涉嫌故意伤害罪。
二、公安的抓人（立案侦查与强制措施）流程
报案与受理：
- 被害人或其家属应向公安机关报案，提供相关证据材料，如医疗证明、证人证言等。
- 公安机关在接到报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立案侦查。
立案侦查：
- 立案后，公安机关会展开侦查工作，包括调查取证、询问嫌疑人、被害人及证人等。
- 在侦查过程中，公安机关会收集、固定证据，以查明案件事实。
采取强制措施：
- 若经侦查，认为犯罪嫌疑人涉嫌故意伤害罪，且可能判处徒刑以上刑罚，有逮捕必要的，公安机关会提请人民检察院审查批准逮捕。
- 人民检察院审查后，认为符合逮捕条件的，会批准逮捕，公安机关随即执行逮捕。
- 若不符合逮捕条件，但需要采取其他强制措施的（如取保候审、监视居住），公安机关也会依法采取。
三、可能的情况与建议
构成轻伤二级及以上：
- 如前所述，若打断四根肋骨经鉴定构成轻伤二级及以上，则涉嫌故意伤害罪，公安一般会抓人（立案侦查并采取强制措施）。
- 建议被害人或其家属及时报案，并配合公安机关的侦查工作，提供相关证据材料。
不构成轻伤二级：
- 若经鉴定，打断四根肋骨不构成轻伤二级（如仅构成轻微伤），则可能不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚（如治安拘留、罚款等）。
- 在这种情况下，被害人或其家属仍可以要求公安机关对加害人进行治安处罚，并可以通过民事诉讼途径要求加害人赔偿损失。
特殊情况：
- 若加害人具有自首、立功、认罪认罚等从轻或减轻处罚的情节，可能会影响公安机关是否采取强制措施以及后续的刑事处罚。
- 若案件存在争议或复杂情况（如加害人是否具有故意、是否属于正当防卫等），可能需要进一步的法律分析和证据收集。
四、后续行动建议
- 及时报案：被害人或其家属应尽快向公安机关报案，并提供相关证据材料。
- 配合侦查：在侦查过程中，应积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和信息。
- 寻求法律帮助：如有需要，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供进一步的法律建议。