在强制执行孩子抚养权时，若对方不履行，一般情况下不能直接要求对方支付额外补偿，但可以通过法律途径追究其不履行义务的法律责任，并可能因此获得一定的经济赔偿或补救措施。以下从不同角度进行详细分析：

1. 抚养权执行的法律基础

抚养权是父母对未成年子女负有的法定义务，包括生活照料、教育、医疗等。当一方不履行抚养义务时，另一方可以依法向法院申请强制执行。强制执行的目的在于确保抚养权得到实际履行，而非直接通过金钱补偿来替代抚养义务。

2. 对方不履行的法律后果

• 罚款或拘留：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权根据情节轻重，对被执行人予以罚款、拘留。这是对不履行抚养义务的一种直接惩罚措施。
• 变更抚养权：若对方长期不履行抚养义务，且情节严重，另一方可以依法向法院提起诉讼，请求变更抚养权。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的抚养能力、抚养条件以及子女的意愿等因素，作出是否变更抚养权的判决。
• 经济赔偿：虽然直接要求对方支付额外补偿可能不被支持，但若因对方不履行抚养义务导致子女或另一方遭受经济损失（如医疗费用、教育费用等），可以依法要求对方承担相应的赔偿责任。

3. 如何通过法律途径维护权益

• 申请强制执行：首先，应向法院申请强制执行抚养权判决或裁定。法院会依法采取措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使对方履行抚养义务。
• 收集证据：在申请强制执行或提起诉讼时，应收集并保存好相关证据，如对方不履行抚养义务的证据、子女因对方不履行而遭受损失的证据等。这些证据将有助于法院作出公正的判决。
• 寻求法律援助：若在处理此类纠纷时遇到困难，可以寻求专业律师的法律援助。律师将提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到充分维护。

4. 特殊情况下的考虑

• 经济困难：若对方因经济困难确实无法履行抚养义务，可以与对方协商分期支付抚养费或寻求其他解决方案。在此情况下，直接要求对方支付额外补偿可能不太现实。
• 恶意逃避：若对方恶意逃避抚养义务，如转移财产、隐匿行踪等，可以依法向法院申请采取更加严厉的执行措施，并可能因此获得一定的经济赔偿或补救措施。

建议：在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己的权益。若遇到困难或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。