针对您提出的“交通事故对方全责且对方只有交强险已经支付，起诉时用不用再起诉保险公司”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在交通事故中，如果对方全责且其车辆投保了交强险，那么保险公司确实需要在交强险的责任限额内承担赔偿责任。这是根据《中华人民共和国道路交通安全法》以及相关保险法规所规定的。

现在，针对您的情况，对方只有交强险且已经进行了部分支付，但可能并未完全覆盖您的损失。在这种情况下，您是否需要起诉保险公司，取决于几个关键因素：

1. 损失是否超出交强险限额：

   • 如果您的损失（包括医疗费、误工费、财产损失等）超出了交强险的赔偿限额，那么超出部分理论上应由全责方个人承担。但如果您希望获得更全面的赔偿，或者全责方个人无力承担超出部分，您可以考虑将保险公司（在交强险范围内）和全责方一同列为被告进行起诉，尽管交强险部分可能已经支付，但起诉可以明确责任划分，并确保交强险限额内的赔偿得到全面确认。
   • 如果您的损失未超出交强险限额，且保险公司已经按照交强险的规定进行了赔偿，那么从法律程序上讲，您可能无需再单独起诉保险公司。但如果您对保险公司的赔偿有异议（如认为赔偿不足或存在其他问题），您仍然有权起诉。

2. 协商与诉讼的选择：

   • 在起诉之前，您可以尝试与全责方和保险公司进行协商，看是否能达成一个双方都能接受的赔偿方案。
   • 如果协商不成，或者您认为通过法律途径能更好地保障自己的权益，那么您可以准备相关证据（如事故认定书、损失证据等）并提起诉讼。

3. 诉讼时效：

   • 需要注意的是，民事侵权诉讼有一定的时效限制。一般来说，自事故发生之日起三年内，您有权提起诉讼要求赔偿。因此，请务必在时效期内行使自己的权利。

4. 起诉保险公司的意义：

   • 即使交强险部分已经支付，起诉保险公司仍然有一定的意义。它可以确保交强险限额内的赔偿得到法律确认，避免后续因赔偿问题产生纠纷。同时，如果全责方还有其他保险（如商业险）或个人资产可以用于赔偿超出部分，起诉也可以为后续的赔偿执行提供法律支持。

综上所述，虽然对方只有交强险且已经进行了部分支付，但您是否需要起诉保险公司取决于您的具体损失情况、协商结果以及您对赔偿的期望。如果您认为通过法律途径能更好地保障自己的权益，或者对保险公司的赔偿有异议，那么您可以考虑起诉。在起诉前，请务必准备好相关证据并注意诉讼时效。