结论：在发生轻微交通事故且您方全责的情况下，建议您主动联系保险公司询问理赔对方当事人的情况，但需注意方式方法。以下是具体分析：

1. 主动询问的必要性

• 履行赔偿义务：作为全责方，您有法律义务赔偿对方因事故造成的合理损失。主动询问理赔进展，可确保对方及时获得赔偿，避免因信息不畅导致纠纷升级。
• 避免程序延误：保险公司处理理赔需一定时间，若您不主动跟进，可能因材料缺失、流程卡壳等原因导致对方迟迟未获赔，进而引发对方对您的不满或投诉。
• 维护自身权益：通过保险公司了解理赔详情（如对方是否虚报损失、理赔金额是否合理），可防止对方过度索赔，间接保护您的财产利益。

2. 如何正确询问

• 联系您的保险公司：直接致电您的车险承保公司（如人保、平安等），提供保单号、事故时间地点等信息，询问“对方当事人的理赔申请是否已提交？目前进展如何？预计何时完成赔付？”。
• 要求书面反馈：若口头沟通不清晰，可要求保险公司通过邮件或短信发送理赔进度说明，保留沟通记录。
• 避免直接与对方交涉：除非保险公司要求您配合核实情况（如查看对方维修发票），否则无需直接联系对方，防止因沟通不当引发矛盾。

3. 需注意的法律风险

• 勿擅自承诺赔偿：若对方要求您私下支付费用（如“先给点钱，不然报警”），应明确拒绝，告知其“所有赔偿需通过保险公司定损后支付”。
• 保留证据：若对方存在夸大损失、伪造单据等行为，及时向保险公司反馈，并保留事故现场照片、交警责任认定书等证据。
• 关注理赔时效：根据《保险法》，保险公司收到完整理赔材料后，一般需在30日内完成核定并赔付。若超时未处理，您可向银保监会投诉。

4. 特殊情况处理

• 对方不配合理赔：若对方拒绝提供材料或失联，可要求保险公司出具《拒赔通知书》，并告知对方“若不配合，将无法获得赔偿”。
• 对理赔金额有异议：若您认为保险公司定损金额过低，可申请第三方评估机构重新核损，费用由责任方（即您）承担。

总结：主动询问理赔进展是您的责任，也是避免纠纷的有效方式。但务必通过保险公司渠道沟通，避免个人介入引发法律风险。如有其他细节问题（如对方索赔项目是否合理、理赔流程卡壳如何解决），欢迎随时向我咨询。