调解协议在一定条件下是可以申请仲裁的，但并非直接申请仲裁裁决，而是可以申请仲裁确认调解协议的效力或执行。以下是对这一问题的详细分析：
调解协议的法律效力与履行
调解协议的法律约束力：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，经调解达成的协议具有法律约束力，双方当事人应当履行。调解协议书需由双方签名或盖章，并经调解员签名及加盖调解组织印章后生效。
不履行调解协议的处理：
- 若一方当事人在协议约定期限内不履行调解协议，另一方当事人有权依法采取多种措施维护权益。其中，可以向劳动争议仲裁委员会提出仲裁审查申请，要求确认调解协议的效力。仲裁委员会将根据不同情况作出决定，如确认调解协议的效力、不予确认或部分确认。
申请仲裁的时机与条件
未达成调解协议时的仲裁：
- 自劳动争议调解组织收到调解申请之日起十五日内未达成调解协议的，当事人可以依法申请仲裁。这是法律赋予当事人的权利，以确保在调解无果时，能够通过仲裁途径解决争议。
调解协议效力确认的仲裁：
- 双方当事人自调解协议生效之日起十五日内共同向仲裁委员会提出仲裁审查申请的，仲裁委员会应对调解协议进行审查。这一步骤是为了确认调解协议的合法性和有效性，从而保障当事人的合法权益。
具体操作建议
准备相关材料：
- 在申请仲裁确认调解协议效力时，当事人需要准备调解协议书、双方当事人的身份证明、以及与调解协议相关的证据材料等。
提交仲裁申请：
- 当事人应向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁委员会在收到申请后，将进行审查并决定是否受理。
参与仲裁程序：
- 一旦仲裁委员会受理申请，将组织双方当事人进行仲裁庭审。在庭审过程中，当事人应如实陈述事实、提供证据，并遵守仲裁庭的纪律和规定。
注意事项
及时行使权利：
- 当事人在发现对方不履行调解协议时，应及时向仲裁委员会提出仲裁审查申请，以免超过法定时效而丧失权利。
保留证据：
- 在整个过程中，当事人应妥善保管与调解协议相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
总结与建议：调解协议是双方自愿达成的解决争议的方式，具有法律约束力。然而，当一方不履行协议时，另一方并非只能直接申请仲裁裁决，而是可以根据具体情况选择申请仲裁确认协议效力等法律途径来维护自身权益。在处理劳动争议时，建议当事人充分了解相关法律法规，并咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。