原单位科长退休后承揽本单位业务工程是否可行，需分情况讨论：
若原单位为国有企业或事业单位：
- 法律与政策限制：根据相关规定，国有企业或事业单位的退休人员，在退休后一定期限内（通常为两年，具体以单位规定或地方政策为准），不得在与原单位业务直接相关的企业或机构中任职或从事相关业务，以避免利益冲突和腐败风险。若原科长退休后立即承揽本单位业务工程，很可能违反这一规定。
- 后果：一旦被发现，原科长可能面临纪律处分，如警告、记过、降级等，甚至可能被取消退休待遇。同时，原单位也可能因违反规定而受到上级部门的批评或处罚。
若原单位为民营企业或私营企业：
- 法律与政策环境：对于民营企业或私营企业，法律并未明确禁止退休人员承揽原单位业务工程。但企业内部可能有相关规定或合同条款，对退休人员的再就业行为进行限制。
- 合同与内部规定：若原科长在退休时与原单位签订了相关协议，明确禁止其在退休后一定期限内承揽原单位业务工程，则原科长需遵守这一约定。否则，可能构成违约，需承担相应的违约责任。
- 利益冲突与公平竞争：即使法律和企业内部规定未明确禁止，原科长承揽原单位业务工程也可能引发利益冲突和公平竞争问题。例如，原科长可能利用其在原单位的影响力和资源，为承揽工程提供不正当优势，从而损害其他竞争者的利益。
通用建议：
- 了解并遵守规定：无论原单位性质如何，原科长在退休后承揽原单位业务工程前，都应详细了解并遵守相关法律法规、政策以及企业内部规定。
- 避免利益冲突：在承揽工程时，应确保行为公正、透明，避免利用原单位的影响力和资源为自身谋取不正当利益。
- 咨询专业意见：若对相关规定或合同条款存在疑问，建议咨询专业律师或法律顾问，以确保自身行为的合法性和合规性。
总结来说，原单位科长退休后能否承揽本单位业务工程，取决于原单位的性质、相关法律法规和政策以及企业内部规定。在做出决定前，建议原科长充分了解并遵守相关规定，以避免不必要的法律风险和纠纷。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。